2025年上海初二下学期三检数学试卷

1、关于的下列说法中错误的是（　　）

A．是的算术平方根

B．

C．不能化简

D．是无理数

2、小明准备到一家公司应聘职员，他了解到该公司名员工的月收入如下

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

3、下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）

A. x2-x+1=0 B. x2-2x+3=0 C. x2-x-1=0 D. x2+6=4

4、下列说法正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．矩形的对角线互相垂直

C．一组对边平行的四边形是平行四边形

D．四边相等的四边形是菱形

5、定义：在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x轴和y轴，交角a≠90°，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中w叫做坐标角，对于坐标平面内任意一点P，过P作y轴和x轴的平行线，与x轴、y轴相交的点的坐标分别是a和b，则称点P的斜角坐标为(a，b)．如图，w=60°，点P的斜角坐标是(1，2)，过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M、N，则四边形OMPN的面积是(    )

A. B. C. D.3

6、如图，将△ABC沿着射线BC方向平移后得到△DEF，点B的对应点E在BC边上，且EC=2BE，AC，DE交于点G，若△ABC的面积为18，则△ABC与△DEF的重叠部分（即△CEG）的面积为（　　　）

A.6 B.8 C.9 D.12

7、已知反比例函数，在每个象限内y随着x的增大而增大，点P（a－1， 2）在这个反比例函数上，a的值可以是（   ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

8、甲、乙两工程队分别同时开挖两条米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖米；②乙队开挖天后，每天挖米；③甲队比乙队提前天完成任务；④当或时，甲、乙两队所挖管道长度都相差米．正确的有（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

9、下列命题中正确的是（   ）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

10、如图，为内一点，过点分别作，的平行线，交的四边于、、、四点，若面积为6，面积为4，则的面积为(　　)

A．

B．

C．1

D．2

11、函数中自变量x的取值范围是_______．

12、函数中，自变量的取值范围是_____________．

13、计算：(-2019)0×5-2=________.

14、已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为_____．

15、不等式组的解集为_____．

16、在梯形ABCD中， AD∥BC,AD=3,BC=7, ∠B+∠C=90°,点E、F分别是边AD、BC的中点，那么线段EF=_____．

17、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__

18、菱形的两条对角线分别长10cm，24cm，则菱形的边长为____cm，面积为____

19、端午节前后，人们除了吃粽子、插艾叶以外，还会佩减香囊以避邪驱瘟．“行知”精品店也推出了“求真”香囊、“乐群”香囊、“创造”香囊三种产品，所有香囊的外包装都由回收材料制成， 不计成本．其中“求真”香囊的里料是20克艾叶，“乐群”香囊的里料是10克艾叶和20克薄荷，“创造”香囊的里料是20克艾叶和 20 克薄荷．端午节当天，店长发现“乐群”香囊的销量是“求真”香囊的2倍，且“求真”香囊与“乐群”香囊的利润和是“创造”香囊利润的倍，当天的总利润率是50% ．第二天店内促销，“求真”香囊、“乐群”香囊的售价均不变，“创造”香囊的售价打八折，当三种产品的销量分别与前一天相同时，总利润率为___________．

20、若x的取值范围如图所示，则化简的结果是___________．

21、如图，的对角线相交于点分别为的中点，求证：

22、（1）已知正比例函数图象经过点．

①求这个函数的解析式：

②图象上两点,如果，比较的大小，

（2）如图，中，按逆时针方向旋转一定角度后与重合，且点恰好成为的中点，

①指出旋转中心，并求出旋转的度数；

②求出的度数和的长．

23、如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿北偏东50°方向航行，则“海天”号沿哪个方向航行？

24、

25、如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，点A，点B落在点M处，点C，点D落在点N处，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3 cm，EF＝4 cm，求AD的长．