屏东2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（   ）．

A. 等腰三角形   B. 正三角形   C. 平行四边形   D. 菱形

2、n边形的每个外角都为72°，则边数n为( )

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

3、若关于x的分式方程－2＝无解，则m的值为（       ）

A．0

B．2

C．0或2

D．无法确定

4、已知的边长分别为，，，则的周长的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接BE，DE，过点E作EF⊥BD于点F．设图1中某条线段的长为x，DE＝y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（       ）

A．线段FE

B．线段CE

C．线段BE

D．线段AE

6、下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A. (x＋1)(x－1) = x2－1

B. am＋b = a(m+)

C. x2－y2＋1 = (x＋y)(x－y)＋1

D. －a2－2ab－b2 = －(a+b)2

7、一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案(          )

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（    ）

A．面积相等的两个三角形全等

B．三个角对应相等的两个三角形全等

C．等腰三角形的角平分线，中线和高相互重合

D．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

9、如图所示，在中，，D为的中点，过点D分别向，作垂直线段、，则能直接判定的理由是（ ）

A. B. C. D.

10、如图所示,在中，，AD平分，于点E，则下列结论：①DA平分；②∠=∠；③DE平分∠；④．其中正确的有（       ）

A．①②

B．①④

C．③④

D．①②④

11、已知a+＝5，则a2+的值是_____．

12、如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，则∠DEF的度数_____．

13、在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是____________cm．

14、正多边形的内角和等于__________，正多边形的外角和等于____________．

15、如图，已知等边△ABC中， BD＝CE， AD与BE相交于点P， 则∠APB的度数是________度．

16、已知，，则__________．

17、计算下列各题：

（1）______；（2）______；（3）_______；（4）______．

18、如果点A（0，1），B（3，1），点C在y轴上，且△ABC的面积是3，则C点坐标 ．

19、化简：＝_____．

20、边长为和的长方形，周长为14，面积为10，则_____.

21、下面是小芳同学设计的“过直线外一点作这条直线垂线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l及直线l外一点P ．

求作：直线l的垂线，使它经过点P ．

作法：如图2，

① 以P为圆心，大于P到直线l的距离为半径作弧，交直线l于A、B两点；

② 连接PA和PB；

③ 作∠APB的角平分线PQ，交直线l于点Q．

④ 作直线PQ ．

∴ 直线PQ就是所求的直线．

根据小芳设计的尺规作图过程，解答下列问题：

（1）使用直尺和圆规，补全图2（保留作图痕迹）；

（2）补全下面证明过程：

证明：∵ PQ平分∠APB，

∴ ∠APQ=∠QPB．

又∵ PA= ，PQ=PQ，

∴ △APQ≌△BPQ（   ）（填推理依据）．

∴ ∠PQA=∠PQB（ ）（填推理依据）．

又∵∠PQA ＋∠PQB ＝ 180°，

∴ ∠PQA=∠PQB ＝ 90°．

∴ PQ ⊥ l ．

22、直线AB：y=-x-b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线BC的解析式；

（3）直线EF：y=2x-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

23、如图，是平行四边形的对角线，点E，F在上，连接，，．求证：．

24、如图，中，，，．

（1）求斜边的长；

（2）求高的长．

25、计算：．