台北2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为（　　）

A．5

B．10

C．

D．

2、函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（　　）

A. B.

C. D.

3、如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是 （ ）

A．AC＝AD   B．BC＝BD

C．∠C＝∠D D．∠ABC＝∠ABD

4、线段是由线段平移得到的，点对应点为，则点的对应点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

5、，则的值为（   ）

A.25 B.29 C.21 D.13

6、有若干只鸡和兔在同一笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔？若设有x只鸡、y只兔，则可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A的坐标为（-2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（ ）

A.（-1，-1） B.（-2，-2） C.（-，-） D.（0，0）

8、下列图形是轴对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

9、如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（   ）

A．20°

B．15°

C．12.5°

D．10°

10、如图，在中，若分别以为边作和，且交于点P，连接，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则DC=________.

12、如图，，，，D、E、F是垂足，，那么图中的全等三角形有_____对．

13、已知正比例函数，y随x增大而减少，则k______0．

14、如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起________cm.

15、如图所示，点A、B分别是坐标轴上的点，且，轴，点D在x轴负半轴上，，连接OC、BD相交于点E，若四边形ACED的面积为，OE长为1，则点A的坐标为_______．

16、分式的最简公分母是________

17、实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果是_____．

18、如果用★表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则： ，则_____．

19、如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中共有________对全等三角形．

20、为保障某贫困山区小学的学生有充足的学习文具，某小区向住户募集了2330支钢笔，1060本笔记本和若干套尺规套装，小区工作人员将这些物资分成了甲、乙丙三类包裹进行发放，一个甲类包裹里有25支钢笔，10本笔记本和4套尺规套装，一个乙类包裹里有16支钢笔，8本笔记本和7套尺规套装，一个丙类包裹里有20支钢笔，6本笔记本和3套尺规套装．已知甲、乙、丙三类包裹的数量都为正整数，并且甲类的个数低于28个，乙类个数低于106个，那么所有包裹里尺规套装的总套数为___．

21、阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：

x2﹣4y2+2x﹣4y

＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）

＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）

＝（x﹣2y）（x+2y+2）

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式：x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y

（2）△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．

22、电动自行车已进入千家万户，成为日常生活中最常见的交通工具之一，方便了老百姓的生活．但同时由于不安全的使用，因电动自行车引发的事故也在逐年攀升．为此南京市交警部门在全市范围开展了安全使用电动自行车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动自行车的市民，就骑电动自行车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．

活动前骑电动自行车戴安全帽情况统计表

活动后骑电动自行车戴安全帽情况统计表

（1）宣传活动前，在抽取的市民中______类别的人数最多，频率为______．

（2）该市约有30万人使用电动自行车，请估计活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的总人数；

（3）小明认为，宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．你同意小明的说法吗？请说说你的观点．

23、一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少，这个多边形的边数是多少？

24、计算：

25、先化简，再求值：

（a﹣b）2+（2a﹣b）（a﹣2b）-a(3a-b),其中│a-1│+（2+b）2 =0