成都2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则下列结论不一定成立的是（     ）

A．∠B＝∠C

B．AB＝2BD

C．AD⊥BC

D．BD＝CD

2、如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（　　）

A．16

B．25

C．144

D．169

3、如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连结ED并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G,交BC的延长线于H,则以下结论：①DE=DG;②BE=AG;③DF=DH;④BH=CF.其中正确的是（   ）

A. ①②③   B. ②③④   C. ①③④   D. ①②③④

4、如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（　　）米．

A. 5   B. 7   C. 8   D. 12

5、下列说法正确的是（　　）

A．全等三角形的对应高相等

B．面积相等的两个三角形全等

C．周长相等的两个三角形全等

D．所有的等边三角形全等

6、如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为6cm2，则四边形PFCG的面积为 cm2 (             )

A．7

B．5

C．8

D．6

7、如果一个三角形的面积为，一边长为，则这条边上的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，，则的值为（ ）

A．

B．

C．－3

D．3

9、如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①点与的距离为；②③．其中正确的结论是(       )

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（       ）

A．a2+a2＝2a4

B．a2·a＝a3

C．(3a)2＝6a2

D．a6÷a2＝a3

11、若分式值为0，则x的值为__________．

12、已知，则_____________________；

13、二次三项式在实数范围内因式分解为__________．

14、÷ =__________

15、若解分式方程产生增根，则_______．

16、关于分式的说法：①当取时，这个分式有意义，则．②当时，分式的值一定为零．③若这个分式的值为零，则．④当取任何值时，分式有意义，则．其中正确的有________．（填序号）

17、如图，在矩形中，，，分别平分，交于点E，F，且，相交于点O，连接并延长交于点G．则下面结论正确的是________．（写出所有正确结论的序号）

①；

②四边形是轴对称图形；

③；

④．

18、已知方程组的解为则的值为______．

19、如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线， 则∠C=____°．

20、如图，在ABC中，AC=BC，ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_______度．

21、已知一次函数的图像平行于，且过点（2，-1），

求：（1）这个一次函数的解析式．

（2）画出该一次函数的图象．

（3）根据图像回答：当x取何值时，y﹥0；y=0；y﹤0？

22、知识再现

如图1，若点，在直线同侧，，到的距离分别是3和2，，现在直线上找一点，使的值最小，做法如下：

作点关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点，线段的长度即为的最小值，请你求出这个最小值．

实践应用

如图2，菱形中，，点，，分别为线段，，上的任意一点，则的最小值为______；

拓展延伸

如图3，在四边形的对角线上找一点，使，保留作图痕迹，不必写出作法.

23、解方程：

（1）；

（2）．

24、为提高农民收入，村民自愿投资办起了养鸡场．办场时买来1000只小鸡，经过一段时间，饲养可以出售了．下表是这些鸡出售时质量的统计数据：

（1）出售时这些鸡的平均质量是多少(结果保留小数点后一位) ？

（2）质量在哪个值的鸡最多？

（3）中间的质量是多少？

25、如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DEBC，∠ADE＝45°，∠C＝60°，求∠ABE的度数．