枣庄2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，点C在AB上，△DAC，△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，则下列结论：①AE=BD；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN//BC.其中，正确的有（       ）

A．①②

B．②③④

C．①②③④

D．②④

2、如图1，在菱形中，，对角线、交于点，从点出发，沿方向匀速运动，点运动速度为．图2是点运动时，的面积随点运动时间变化的函数图像．则的长，的值分别为（       ）

A．，

B．，2

C．，2

D．，

3、不等式组的最大负整数解为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形、、、的边长分别为2、4、6、4，四个正方形按照如图所示的方式摆放，点、、分别位于正方形、、、对角线的交点，则阴影部分的面积和为（　　）

A．12

B．13

C．14

D．18

5、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、16、1、9，则最大正方形E的边长是

A.35 B. C.70 D.无法确定

6、等腰三角形的一腰长为5cm，那么底边长不可能是（   ）

A. 1cm；   B. 5cm；   C. 9cm；   D. 11cm.

7、如图，已知，用直尺和圆规按照以下步骤作图：

①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；

②画射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；

③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点；

④过点画射线；

根据以上操作，可以判定，其判定的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、给出下列说法：

①在直角三角形中，已知两边长为和，则第三边长为；

②三角形的三边满足，则；

③中，若，则是直角三角形；

④中，若，则这个三角形是直角三角形．

其中，错误的说法的个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则______．

12、在中，，过点作交射线于点，若是等腰三角形，则的大小为_________度.

13、如图所示为某服装厂月的产值情况折线统计图．5月份的产值比2月份增长了___%．

14、已知关于的方程的解为正数，则的取值范围为_______．

15、如图，在三角形纸片中，，，将沿折叠，使点与点重合，折痕和交于点，，则的长为___________．

16、某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为，每件乙种商品的利润率为，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多时，这个商人得到的总利润率是；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少时，这个商人得到的总利润率是__________. （注：利润率，总利润率）

17、已知在等腰三角形ABC中，D为BC的中点AD＝12，BD＝5，AB＝13，点P为AD边上的动点，点E为AB边上的动点，则PE+PB的最小值为_____．

18、一个矩形的两条邻边分别为6，8，面积S=______．

19、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．

20、如图，菱形中，，，过对角线延长线上的一点分别作、延长线的垂线，垂足分别为、，则__________．

21、为了迎接五一黄金周的购物高峰，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

已知：用元购进甲种运动鞋的数量与用元购进乙种运动鞋的数量相同．

(1)求的值．

(2)若购进乙种运动鞋（双），要使购进的甲、乙两种运动鞋共双的总利润（元）（利润＝售价－进价）不少于元且不超过元，问：购进甲种运动鞋多少双时总利润最大，最大利润是多少？

22、计算

（1）

（2）

23、计算（1）()－1＋(1＋)(1－)－；

（2）（2016﹣）0+|3﹣|﹣；

（3）；

（4）9.

24、如图E在BC上，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，连结AE、DE，AE＝DE.若AB＝20，DC＝40，BC＝60.

（1）求DE的长

（2）求∠AED的度数

25、如图1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线。且点B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，试设明：

（1）BD=DE+CE；

（2）若直线AE绕A点旋转到图2位置（BD＜CE），其余条件不变时，则BD与DE、CE的关系如何？

（3）若直线AE绕A点旋转到图3位置（CE＜BD），其余条件不变时，则BD与DE、CE的关系 。（直接写出结果）