连江2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、若关于的方程的根是3和，则代数式可分解因式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线l运动，设点P的运动时间为t秒，当为锐角三角形时，t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，是的平分线，是外角的平分线，于点，于点，连接．若，，，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积(   )

A. 变大   B. 变小   C. 不变   D. 无法确定

5、如图，将正五边形ABCDE的点C固定，按顺时针方向旋转一定角度，使新五边形的顶点落在直线BC上，则旋转的最小角度是（       ）

A．108°

B．72°

C．54°

D．36°

6、如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD＝90°，AE⊥BD与点E，连CD分别交AE、AB于点F、G，过点A作AH⊥CD交BD于点H，则下列结论：①∠ADC＝15°；②AF＝AG；③△ADF≌△BAH；④ DF＝2EH，其中正确结论的个数为（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

7、矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（       ）

A．

B．

C．

D．24

8、如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（ ）

A. AB=DE B. BC∥EF C. ∠ACB=∠DEF D. AD=CF

9、如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(3,2),那么另一个交点的坐标为（ ）

A.(2,3) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2)

10、等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（ ）

A.42° B.60° C.36° D.46°

11、若多项式可分解为．则a+b的值为________．

12、如图，Rt△ABC的两条直角边BC=6，AC=8．分别以Rt△ABC的三边为边作三个正方形．若四个阴影部分面积分别为S1，S2，S3，S4，则S4的值为___，S2+S3﹣S1的值为___．

13、的算术平方根是   ；

14、已知，则的值是 。

15、若一个四边形的四个内角的度数比为1：3：4：1，则最大内角的度数为 ________．

16、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．

17、已知一次函数y=2x+4的图象经过点(m，8)，则m=_____．

18、若，，则______．

19、如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点．若，，则阴影部分的面积为__________．

20、若直角三角形的两边长为a、b，且满足，则该直角三角形的第三边长是_____．

21、如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向．

（1）求此时货轮到小岛B的距离．

（2）在小岛周围36海里范围内是暗礁区，此时轮船向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由．

22、如图，在多边形中，，于点，且，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的面积．

23、已知一次函数的图像经过点与．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)判断点是否在这个一次函数的图像上；

(3)直接写出关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解．

24、将下列关于x的一元二次方程化成一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。

（1） 

（2） 

（3）

25、请观察如下算式，并解答问题：

15×35；   16×34；   17×33；   18×32；   19×31.

（1）请根据上述算式规律写下去，其乘积的最大值是_______.

（2）设“a2﹣b2=15×35”试求a,b并将其余算式写成两数字平方差的形式；

（3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明）