桃园2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、计算 的值为（ ）

A.-8a B. C. D.

2、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲、乙行各几何.”大意是说：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又向东北方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时所用时间为多少？若设甲与乙相遇时间为，则可列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图,OC平分∠AOB,CM⊥OB于点M,CM=3,则点C到射线OA的距离为（     ）

A．5

B．4

C．3

D．2

4、下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的周长、面积分别相等；④面积相等的两个三角形全等，其中正确的说法为（　　）

A. ①③④    B. ②③④    C. ①②③    D. ①②③④

5、若实数、满足，且、恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（       ）．

A．12

B．10

C．8

D．10或8

6、以下四个银行标志中，是轴对称图形的是【　　】

A.   B.   C.   D.

7、下列根式中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知三角形三边长分别为12，13，5，则这个三角形的面积为（   ）

A.78 B.65 C.60 D.30

9、如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边的正方形ACEF的周长为（ ）

A. 14   B. 15   C. 16   D. 17

10、在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A1(3，-2)，则点A的坐标为(  )

A.(3，2) B.(-3，-2) C.(3，-2) D.(-3、7)

11、如图，已知菱形OABC的两个顶点O(0，0)，B(2，2)，若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转.若旋转了2019秒，则此时菱形两对角线交点D的坐标为__________．

12、若式子，则_____________

13、菱形的周长为，相邻两内角比为，则其较短对角线长为______．

14、菱形的周长为，一条对角线长是，则菱形较小的内角为_____度．

15、如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尾AE到大厦墙面CD），升起云梯到火灾窗口B．已知云梯AB长17米，云梯底部距地面的高米，则发生火灾的住户窗口距离地面多高度BD是______．

16、请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形．

________．

17、当时，代数式的值是5；当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是；则当时，代数式的值是_____．

18、如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点，若AC＝BD＝3，则EG2＋HF2＝_________．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于、，线段的垂直平分线交轴于点，垂足为，则点的坐标为__________．

20、若分式的值为，则的值等于__________．

21、若等腰三角形的顶角为36°，则这个三角形就是黄金三角形。如图，在△ABC中，BA=BC，D 在边 CB 上，且 DB=DA=AC。

（1）如图1，写出图中所有的黄金三角形，并证明；

（2）若 M为线段 BC上的点，过 M作直线MH⊥AD于 H，分别交直线 AB，AC与点N，E，如图 2，试写出线段 BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.

22、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点与点重合，折痕为．

（1）求的周长．

（2）求的长．

23、在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA，若-3am-1b2与anb2n-2是同类项且OA=m，OB=n．

（1）m= ；n= ．

（2）点C的坐标是   ．

（3）若坐标平面内存在一点D，满足△BCD全等△ABO，试求点D的坐标．

24、【数学概念】

如果三角形的三边长分别为，且，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”．

(1)若是“奇妙三角形”，，则__________．

(2)如图①点在上，连接若是“奇妙三角形”，求的长．

【灵活运用】

(3)如图②，在点在边的延长线上，当_______时（用含的代数式表示），是“奇妙三角形”

25、如图，正方形，点E，F分别在，的延长线上，连接交于点G，连接交的延长线与点H，且．

(1)求证：平分；

(2)求的度数；

(3)如备用图，过点F作于P，求证：B，P，D三点共线．