朝阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a2﹣b2＝c2；②a2：b2：c2＝1：3：2；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④∠A＝2∠B＝2∠C．能判断△ABC是直角三角形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、一次函数的图象与y轴的交点坐标是(       )

A．(4，0)

B．(0，4)

C．(2，0)

D．(0，2)

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ADC的度数为（　　）

A．142°

B．132°

C．119°

D．109°

4、在一次“科普知识测试”中，参加选手成绩的方差计算公式为，若用折线统计图描述参赛选手的成绩，则正确的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

5、新型冠状病毒“COVID-19”是已知可以感染人类的第7种冠状病毒，它的平均直径为100纳米（1纳米=0.000000001米），100纳米用科学记数法表示为 （       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

6、已知某数的两个平方根是与，则这个数是（       ）

A．1

B．2

C．－2

D．4

7、若是二次根式，则x应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某校男子篮球队12名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ）

A．6，6，6

B．1，6，7

C．6，5，7

D．1，7，6

9、已知实数， 满足，则以， 的值为两边长的等腰三角形的周长是（   ）．

A. 或   B.   C.   D. 以上答案均不对

10、把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为______．

12、为弘扬和传承中华民族的传统文化，在端午节即将到来之际，八年级二班开展了“粽叶飘香，情系端午”主题班会，全班同学共分成10个小组，一起在班会活动中动手实践包粽子．最终经统计，有2个小组各包了7个粽子，5个小组各包了10个粽子，3个小组各包了12个粽子，则平均每个小组所包粽子的个数为______．

13、在实数﹣3，0，π，﹣，中，最大的一个数是___．

14、分解因式________．

15、如图，直角△ABC中，∠A=90°，CD=DE=BE，当∠ACD=21°时，∠B=______.

16、若一个n边形的每个内角都等于135°，则该n边形的边数是____________．

17、在直角坐标平面内，已知点A（﹣1，2），点B（3，﹣1），则线段AB的长度等于 _____．

18、如果关于的方程的解为，则__________

19、当时，计算的结果等于__________．

20、若点A（5，b）与B(a+1，3)关于x轴对称，则（a+b）2020=__________．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0）是x轴上一点，点B（0，b）是y轴上一点，且满足a2+5b2-4ab-6b+9=0．

(1)求出A，B两点坐标；

(2)连接BA，以线段BA为直角边，在BA右侧作等腰直角三角形BAN，点A为直角顶点，连接ON，求△OAN的面积；

(3)点P是x轴上一动点，点Q为y轴上一动点，若P、Q各自同时从原点出发沿x轴正半轴、y轴正半轴运动，点P运动的速度是每秒1个单位，点Q运动的速度每秒2个单位；请求出多少秒时△OPQ的面积正好是（2）中△OAN的面积的．

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2 ．

（1）在图中画出△A1B1C1和△A2B2C2 ；

（2）点A2的坐标为   ；

（3）求△ABC的周长．

23、如图，中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，DC＝BF，点E是CF的中点．

（1）求证：；

（2）求证：．

24、已知：如图，在中，点D是边的中点，，交于点，求证：（请用两种方法进行证明）

25、如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在的内部且，，，垂足分别为D，E，且．

(1)求证：OC平分；

(2)如果，，求OD的长．