鞍山2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（ ）

A．﹣

B．

C．﹣2

D．2

2、如图，在中，．将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连接，则的长为（       ）

A．

B．5

C．

D．6

3、下表中列出的是一个一次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

下列各选项中，正确的是（       ）

A．y随x的增大而增大

B．这个函数的图象与y轴的交点坐标为

C．该直线与坐标轴围成的三角形的面积为

D．该直线向右平移个单位后经过原点

4、四个等式：①＝12；②；③；④中正确的有（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①②

D．③④

5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将一个正三角形、一个正方形、一个正五边形以为公共边如图摆放，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法错误的是（   ）

A. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等

D. 等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形

8、点在第一象限内，且，点的坐标为，设的面积为S，则下列图象中，能正确反映，S与之间的函数关系式的图象是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，在六边形中，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为，线段的端点在格点上，若画出以为边的等腰三角形，使得点在格点上，则点的个数是（   ）

A.个 B.个 C.个 D.8个

11、近来，中国芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知7nm=0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示为________．

12、分解因式：4mx2﹣my2=_____．

13、已知直角三角形两边长分别为4和5，则第三边长为___________．

14、已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+3分别交x轴，y轴于点A，B两点，直线l2：y＝﹣3x过原点且与直线l1相交于C，点P为y轴上一动点．当PA+PC的值最小时，点P的坐标为 _____．

15、如图，点是正方形的边上的一点，，正方形的边长为8．则的长为__________．

16、如图,AD为△ABC的高,BE为△ABC的角平分线,若∠EBA=34°,∠BEC=100°,则∠CAD的度数为______

17、等腰三角形有一个外角是110°，则这个等腰三角形的顶角度数为___________．

18、用科学记数法表示0.0000064，可写成________．

19、如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若□ABCD的周长为10cm，则△CDE的周长为_______cm．

20、若，则______．

21、某城市的简图如图（网格中每个小正方形的边长为1个单位长度），文化馆C的坐标是（﹣2，﹣3），宾馆F的坐标是（3，1），依次完成下列各问：

(1)在图中建立平面直角坐标系，写出体育馆A的坐标　 　，火车站M的坐标　 　；

(2)学校B与火车站M关于x轴对称，请在图中标出学校的位置点B，写出点B的坐标　 　，计算出图中体育馆A到学校B的直线距离AB＝　 　；

(3)如果这幅图的比例尺为1：1000（1个单位长度表示1000米），求出学校到体育馆的实际距离．

22、【综合与实践】

学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下：购买甲种足球共用2000元，购买乙种足球共花费1400元．已知购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．设购买一个甲种足球的单价是元．

【初步分析】

（1）请用含的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量；

【提出问题】

（2）若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价；

【深入探究】

（3）为满足学生需求，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的销售单价进行调整，甲种足球的销售单价比上次购买时提高了，乙种足球的销售单价比上次购买时降低了．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元，求这所学校最多可以购买乙种足球的数量．

23、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？

24、已知一次函数y1＝ax+b，y2＝bx+a（ab≠0，且a≠b）．

(1)若y1过点（1，2）与点（2，b﹣a﹣3）求y1的函数表达式；

(2)y1与y2的图象交于点A（m，n），用含a，b的代数式表示n；

(3)设y3＝y1﹣y2，y4＝y2﹣y1，当y3＞y4时，求x的取值范围．

25、解方程：.