咸宁2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列命题为真命题的是（       ）

A．内错角相等，两直线平行

B．是最简二次根式

C．1的平方根是1

D．一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定

2、满足下列条件的，不是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知a是方程的一个解，则代数式的值为 （ ）

A. 4   B. －4   C. 5   D. －5  

4、不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、“篮球运动员投篮一次，投中篮筐”这一事件是（       ）

A．不可能事件

B．必然事件

C．随机事件

D．确定事件

6、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在面积为S的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G分别是BC，OB，OC的中点，则四边形EFOG的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（　　）

A. △ABD≌△ACD    B. AD为△ABC的高线   C. AD为△ABC的角平分线    D. △ABC是等边三角形

9、下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）

A.   B.   C.   D.

10、若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

11、甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为千米/小时，则根据题意可列方程为______．

12、等腰三角形一腰的高等于腰长的一半，则其顶角的度数为_____.

13、如果，那么____________．

14、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是   （填上一个你认为合适的条件即可）

15、如图所示，已知△ABC的周长是30，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是______．

16、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _____．

17、若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为_____．

18、如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，请写出上述过程所揭示的乘法公式____________．

19、把 中根号外面的因式移到根号内的结果是___．

20、已知⊙O的直径AB=20，弦CD⊥AB于点E,且CD=16,则AE的长为_______.

21、如图，直线y1=k1x+b与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A、点B，其中点A的坐标为（﹣2，4），点B的坐标为（﹣4，m）．

（1）求出m，k1，k2，b的值；

（2）请直接写出 y1＞y2时x的取值范围．

22、分解下列因式．

（1）﹣（ab+a）+（b+1）

（2）2ax6﹣32ax2y4

23、当一个凸四边形的一条对角线把四边形分成一个等腰直角三角形，另一个非等腰三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”，把这个四边形叫做“等腰直角四边形”；当一个凸四边形的一条对角线把四边形分成一个等腰直角三角形，另一个等腰三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“真等腰直角线”，把这个四边形叫做“真等腰直角四边形”．

(1)【概念理解】：如图①，若，，，则四边形（填“是”或“否”）真等腰直角四边形；

(2)【性质应用】：如图①，如果四边形是真等腰直角四边形，且，对角线是这个四边形的真等腰直角线，当，时，求；

(3)【深度理解】：如图②，四边形与四边形都是等腰直角四边形，且，，，对角线分别是这两个四边形的等腰直角线，试说明与的数量关系；

24、因式分解：．

25、计算：

（l）

（2）