黔东南州 2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、剪纸是中华传统文化中的一项瑰宝，下列剪纸图案中不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、菱形具有而矩形也具有的性质是（ ）

A．对角线相等

B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分

D．邻边相等

3、如图，中，，是的平分线，．若，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列等式从左边到右边的变形是因式分解的为是（ ）

A.   B. (x+4)(x-4)=

C.   D. 2ax-2ay=2a(x-y)

5、如图，一架梯子斜靠在竖直的墙上，是中点，表示梯子沿墙上、下滑过程中的某个位置，则在梯子滑动过程中，的变化趋势为（   ）

A.下滑时，增大 B.上升时，减小

C.无论怎样滑动，不变 D.只要滑动，就变化

6、下列各式中最简二次根式为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列多项式能用“两数和（差）的平方公式”进行因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，，若，则还需添加的一个条件有(　　)

A. B. C. D.

9、若，则化简（       ）

A．m

B．-m

C．n

D．-n

10、若是关于的完全平方式，则的值为（ ）

A.7 B.-1 C.8或-8 D.7或-1

11、如图，已知，点、、…在射线上，点、、，…在射线上，、、、…均为等边三角形，若，则的周长是______．

12、如图，在等腰中，，，的平分线交于点D，M、N分别是和上的动点，则的最小值是___________．

13、某口罩生产厂2020年1月生产的口罩平均日产量为10000个，本月底爆发新冠肺炎疫情，口罩的需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月起扩大产能，3月平均日产量达到12100个，若2，3月份口罩日产量的月平均增长率不变，

（1）则2，3月份口罩日产量的月平均增长率是__________；

（2）若按照这个增长率，则4月份平均日产量为_____________个

14、定义：在一个三角形中，如果一个内角度数是另一内角度数，我们称这样的三角形为“半角三角形”，若等腰为“半角三角形”，则的顶角度数为______．

15、等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为_____．

16、如图，在四边形ABCD中，∠ B=70°，∠ C=50°，在顶点D的一个外角为80°，则顶点A的一个外角α=__________.

17、如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有______个．

18、如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10 cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么B1C1=_______cm．

19、如图，反比例函数在第一象限内的图象，直线AB//x轴，并分别交两条曲线A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值为________．

20、如图，在中，，，，点在上，将沿折叠，点落在点处，与相交于点，若A1D//BC，则A1E的长是__________．

21、S316省道新城至樟斗公路目前已建成通车，部分配套设施及后续建设工作正在抓紧推进当中．现对铁路桥下部位限高问题进行整改．已知整改需要购进A种石料和B种石料若干立方米，且A种石料的单价比B种石料的单价少300元，用5000元购买的A种石料与用8000元购买的B种石料数量相等．

（1）求A种石料和B种石料的单价各是多少元？

（2）若购买A种石料和B种石料恰好用去12000元，请问有哪几种购买方案？

22、如图，P、Q是线段AB的垂直平分线MN的点，∠PAQ与∠PBQ相等吗？为什么？

23、【阅读理解】

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式、的大小，只要作出它们的差，若，则；若，则；若，则．

【解决问题】

小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了千克商品，小颖两次购买商品均花费元，已知第一次购买该商品的价格为元千克，第二次购买该商品的价格为元千克（，是整数，且）

（1）小丽和小颖两次所购买商品的平均价格分别是多少元千克？

（2）请用作差法比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低．

24、问题情境

在等边△ABC的两边AB，AC上分别有两点M，N，点D为△ABC外一点，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC．

特例探究

如图1，当DM＝DN时，

（1）∠MDB＝　 　度；

（2）MN与BM，NC之间的数量关系为　 　；

归纳证明

（3）如图2，当DM≠DN时，在NC的延长线上取点E，使CE＝BM，连接DE，猜想MN与BM，NC之间的数量关系，并加以证明．

拓展应用

（4）△AMN的周长与△ABC的周长的比为　 　．

25、在数轴上作出表示—的点。