楚雄州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图所示，直线分别与轴、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过、两点直线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．任意实数

3、在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°．将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）

A.50° B.60° C.70° D.80°

4、已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、计算的结果是（  ）

A.2 B.4 C. D.

6、设，，用含的式子表示，则下列表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，甲、乙两艘轮船同时从港口 出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东 方向航行，乙轮船向南偏西 方向航行． 已知它们离开港口 2时后，两艘轮船相距60海里，则乙轮船的平均速度为 （       ）

A．海里/时

B．20海里/时

C．海里/时

D．海里/时

8、下列分式运算，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中，错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直平分

C．矩形的对角线相等且互相垂直平分

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

10、如图，，欲证，则需要增加的条件是(　　)

A. B. C. D.

11、一组数据的平均数是2，方差是5，则的平均数和方差分别是________、________

12、如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF，交AD于点O．下列三个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③AE+DF=AF+DE．其中，一定正确的是________（填序号）．

13、若=3，则a=_______．

14、已知数据x1，x2，…，xn的方差是2，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的方差为_____．

15、下列各数：，，，，其中，无理数有______个

16、如图等边三角形ABC中，点O是△ABC的∠B和∠C的角平分线的交点，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于点D、E两点，连接DE，若OA=2，则△ODE周长最小值为_______．

17、将直线y＝﹣x﹣4向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是___．

18、在平面直角坐标系中，将点A（3，4）绕原点旋转90°得点B，则点B坐标为   ．

19、如图，在△ABC中，AB＝5，BC=8,∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合则平移的距离为___．

20、关于的一元二次方程．王同学由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4，那么______．

21、下面是解分式方程的一般过程，阅读完后请填空：解分式方程：，

解：方程两边同乘以，得；(第一步)

解得：．

检验：当时，，因此不是原方程的解．

所以，原分式方程无解．

(1)第一步计算中的是____________，进行这一步运算的依据是__________________；

(2)解分式方程的基本方法是____________，即把____________转化为________________________求解．解分式方程最后一定要_____________________．

(3)用类比的方法解分式方程．

22、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度．已知△ABC的顶点A(−2，5)、B(−4，1)、C(2，3)，将△ABC平移得到，点对应点（B对应点，C对应点）．

（1）画出，并写出点的坐标_______；

（2）的面积为_______．

23、在中，，，的对边分别为，，，已知，，，是直角三角形吗？

小亮的解答如下：

解：不是直角三角形．理由如下：

因为

所以，

所以不是直角三角形．

请问小亮的解答正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程．

24、解方程：

25、如图所示，在四边形中，，，连接．求证：．