丽水2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知等腰三角形的周长为13，一条边长为5，则底边长为（   ）.

A.3 B.5 C.5或3 D.4或5

2、数，π，0.323223222…，，3.14，中，无理数的个数为（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、计算：（－2a2) ·(3ab2-5ab3)结果是（   ）

A. 6a3b2+10a3b3 B. -6a3b2+10a2b3 C. -6a3b2+10a3b3 D. 6a3b2-10a3b3

4、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　）

A．900（x+1）×2＝900（x﹣3）

B．900（x+1）＝900（x﹣3）×2

C．90（x+1）×2＝900（x+3）

D．900（x+1）＝900（x+3）×2

6、若a为正数，则有（       ）

A．a＞

B．a＝

C．a＜

D．a与的关系不确定

7、已知第一象限内的点在直线的图象上，轴上的点横坐标为4．设的面积为，则下列图象中，能正确反映与之间函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AB、AO的中点，连接EF、BF．若，，则FB的长为（       ）

A．

B．

C．

D．3

9、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（  ）

A．     B．  

C．     D．

10、已知a，b为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是（ ）

A、     B、

C、       D、

11、如图，在中，，，求边上中线的范围为_____．

12、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠BAC＝______°．

13、已知点在x轴上，则a等于________.

14、当时，代数式的值是_________

15、如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是__________．

16、的整数部分是3，则实数的范围______．

17、若a＜b＜0，则1、1﹣a、1﹣b三个数之间的大小关系为：_____（用“＜”连接）．

18、代数式有意义，则实数x的取值范围是________．

19、如图，A是反比例函数上任意一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连接OA，若△OAB的面积为4，则k是的值为______．

20、在△ABC中，D，E分别是边AB，BC的中点，若AC＝4，则DE的长是 ___．

21、解方程：．

22、先化简，再求值．

（1）[（2x﹣3y）2﹣（4x+y）（x﹣y）]+（﹣3y），其中x，y满足|x+4|+（y﹣3）2＝0；

（2），其中x﹣2y＝0．

23、【动手操作】某班数学课外兴趣小组将直角三角板的直角顶点O放置在另一块直角三角板的斜边的中点处，并将三角板绕点O任意旋转．

(1)【发现结论】当三角板的两边分别与另一块三角板的边交于点P，Q时（规定此时点P，Q分别在边上运动）．

①如图1，当时，与的数量关系为_________；

②小组成员发现当与不垂直时（如图2所示），与之间仍然存在一个数量关系，请你写出这个数量关系，并说明理由；

③小组成员嘉淇认为在旋转过程中，四边形的面积始终保持不变，请你判断嘉淇的结论是否正确，并说明理由；若，求出四边形的面积；

(2)【探究延伸】如图3，连接，直角三角板在绕点O旋转一周的过程中，若，直接写出线段长的最小值和最大值．

24、已知等腰三角形的两边长分别为5 cm，8 cm，则该等腰三角形的周长是______cm．

25、计算：(1)  

(2)

（3）