潍坊2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，，分别是菱形的边，的中点，且，．则的长为（   ）

A．4

B．5

C．5.5

D．6

2、计算的结果是（　　　）

A．

B．

C．4

D．2

3、如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2，⋯，∠A3BC与∠A3CD的平分线相交于点A4，得∠A4，则∠A4的度数为（　　）

A．5°

B．10°

C．15°

D．20°

4、下列计算正确的是（　　）

A. 2×3＝6   B. +＝

C. 3﹣＝3   D. ＝

5、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列选项中是9的算术平方根是（       ）

A．

B．

C．3

D．4.5

7、如图，在△ABC中，过点A作射线AD∥BC，点D不与点A重合，且AD≠BC，连结BD交AC于点O，连结CD，设△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面积分别为和,则下列说法不正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（       ）

A．3cm

B．6cm

C．5cm

D．3cm或6cm

9、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动（不与端点重合），且保持AD＝CE，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②四边形CDFE的面积是12；③AD+BE＞DE．其中正确的结论是（　　）．

A．①②

B．①③

C．①②③

D．②③

10、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是_____．

12、在平面直角坐标系中，点M(1，2)关于y轴对称点的坐标为_____．

13、点在第四象限内，到轴的距离是4，到原点的距离是5，那么点的坐标为_______．

14、直角三角形斜边上的中线长为，则斜边长为______．

15、如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE所在直线翻折，使点C落在AB上的点F处．若AC＝10cm，则EF＝_______cm．

16、如图，点A（6，0），B（0，2），点P在直线y＝－x－1上，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____________

17、一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表：

则关于x的不等式的解集是______．

18、我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸（丈、尺是长度单位，1丈10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，它高出水面1尺（即BC＝1尺）．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端B恰好到达池边的水面D处，问水的深度是多少？则水深DE为_____尺．

19、在Rt△ABC中，90°AB＝1，AC＝2，则BC=____．

20、若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不过第四象限，且点M（﹣4，m）、N（﹣5，n）都在其图象上，则m和n的大小关系是_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．

(1)在图中作出关于y轴对称的图形；

(2)在y轴上找一点P，使的值最小（要求：只要在图中画出，不需要写点P的坐标）

22、如图：是的平分线上一点，，，垂足分别为，．

求证：（1）；

（2）．

23、在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的，两个仓库．已知甲库有粮食吨，乙库有粮食吨，而库的容量为吨，库的容量为吨．

（1）填空：

若从甲库运往库粮食吨，

①从甲库运往库粮食________吨；

②从乙库运往库粮食________吨；

③从乙库运往库粮食________吨；

（2）填空：

若从甲库运往库粮食吨，

①从甲库运往库粮食________吨；

②从乙库运往库粮食________吨；

③从乙库运往库粮食________吨；

（3）从甲、乙两库到，两库的路程和运费如表：（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送千米所需人民币）

写出将甲、乙两库粮食运往，两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式．并求出当从甲、乙两库各运往，两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

24、计算：．

25、如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．