临汾2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是( )

A. ∠B=∠C    B. AD⊥BC     C. AD平分∠BAC   D. AB=2BD

2、如图，DE是AC边的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝4cm．那△BEC的周长是（ ）

A．9cm

B．8cm

C．7cm

D．6cm

3、下列方程是一元二次方程的是（  ）

A. 2x﹣3y+1   B. 3x+y=z   C. x2﹣5x=1   D. x+2y=1

4、如图，等腰中，，．线段的垂直平分线交于，交于，连接，则等于（   ）．

A. B. C. D.

5、下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（　　）

A．∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′

B．∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′

C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′

D．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′

6、石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（　        ）

A．1×10-6

B．10×10-7

C．0.1×10-5

D．1×106

7、下列各组数中，能组成勾股数的是（ ）

A．0.2，0.3，0.4

B．1，4，9

C．5，12，13

D．5，11，12

8、如图，点D在AC上，点B在AE上，ABC≌DBE．若∠A：∠C=5：3，则∠DBC的度数为（ ）

A．12°

B．24°

C．20°

D．36°

9、如图,在△ABC 中，AB=AC,∠BAC 的角平分线与∠ABC 的角平分线交于点 D,若∠ADB=130°，∠C=（ ）

A.50° B.65° C.80° D.100°

10、在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为AB边上一点，DE//AC，交BC于点E，DF// BC，交AC于点 F，连接 EF，则线段 EF的最小值为_____

12、如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠DAC＝125°，则∠BAE的度数为 ______．

13、如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10．CF＝4，则AC＝_______．

14、等腰三角形的面积为，底上的高，则它的周长为______．

15、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．

例如：

（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；

（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；

…

根据以上规律，解答下列问题：（a+b）4展开式共有___项，系数分别为___；

16、在正整数中，

利用上述规律，计算_____．

17、如果等式成立，那么x的取值范围是_____．

18、为说明命题“如果，那么”是假命题，你举出的一个反例是______．

19、16 的平方根是_____， ＝_____．

20、一个多边形有9条对角线，则该多边形的内角和是_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别相交于A（6，0）、B（0，2）两点．

(1)直接写出直线AB的关系式为　 　．

(2)点C为y轴上的一点，当BC＝AC时，求△ABC的周长；

(3)点D为x轴上的一点，将线段DB绕着点D旋转90°得到DE，若点E恰好落在直线AB上，求满足条件的其中一个点E的坐标，并直接写出满足条件的其余点E的坐标，

22、如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形．

(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(﹣2，4)；

(2)在第二象限内的格点(网格线的交点)上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_____．

(3)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．

23、在图中平面直角坐标系中：

(1)画出关于y轴对称的图形，其中点A，B，C的对称点分别为点，，；

(2)______，______；

(3)在y轴上找一点P，使得最小，此时点P坐标______，最小值为______．

24、六盘水市某中学准备购买一批笔袋奖励优秀学生．现文具店有A、B两种笔袋供选择，已知2个A笔袋和3个B笔袋的价格相同；而购买1个A笔袋和2个B笔袋共需35元．

（1）求A、B两种笔袋的单价；

（2）根据需要，学校共需购买40个笔袋，该文具店为了支持学校工作，给出了如下两种大幅优惠方案：

方案一：A种笔袋八折、B种笔袋六折；

方案二：A、B两种笔袋都七折．

设购买A种笔袋个数为a（a≥0）个，购买这40个笔袋所需费用为w元．

①分别表示出两种优惠方案的情况下w与a之间的函数关系式；

②购买A种笔袋多少个时，两种方案所需费用一样多．

25、疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：

（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D：95≤x≤100）

七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次比赛中　 　年级成绩更平衡，更稳定；

（2）直接写出上述a、b、c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；d＝　 　

（3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的人数