梅州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列事件是必然事件的是（       ）

A．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯

B．掷一次骰子，向上的一面是6点

C．购买一张彩票，中奖

D．如果a、b都是实数，那么

2、如图，实数a，b是数轴上两点，则下列代数式无意义的是（  ）

A．   B．   C．   D．

3、新型冠状病毒（Novel   Coronavirus），其中字母“”出现的频数和频率分别是（　　）

A．2；

B．2；

C．4；

D．4；

4、若点A（n，﹣3）在y轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，在菱形ABCD中，AC，BD相交于O，∠ABC＝50°，E是线段AO上一点则∠BEC的度数可能是（　　）

A．95°

B．75°

C．55°

D．35°

7、已知分式中的x，y的值都变为原来的2倍，则此分式的值（          ）

A．是原来的

B．不变

C．是原来的

D．是原来的2倍

8、下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是(   )

A.3，4，5 B.1，，2 C.6，8，10 D.4，5，6

9、若点A（x1，y1）与B（x2，y2）在函数y＝﹣的图象上，且x1＜0＜x2．则y1与y2的大小关系是（       ）

A．y1＞0＞y2

B．y2＞0＞y1

C．y1＞y2＞0

D．y2＜y1＜0

10、下列运算正确的是（　　　）

A. B. C. D.

11、有一角为60°的等腰三角形是_____．

12、某工程甲独做 8 天完成，甲乙合作 6 天完成，则乙独做需_____天完成．

13、如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为________. 

14、若，则___________．

15、在△ABC中，AB=AC，△ABC周长为10，则BC的取值范围是_______．

16、一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是   ．

17、分解因式=_______．

18、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是___________．

19、分解因式x3y﹣16xy的结果为________________．

20、如图，在中，，AD平分．若，，则点D到AB的距离为___________．

21、如图，直线AB：与直线CD：交于点E，点P在线段BE上．

(1)当面积为3时，在y轴上有两动点M，N（点M在点N的上方），且，在直线CE上有一动点Q，当最小时，求出点Q的坐标；

(2)在（1）的条件下，x轴上是否存在一点K，使为等腰三角形？若存在，直接写出点K的坐标，若不存在，请说明理由．

22、阅读下列材料，解答问题：

定义：线段BM把等腰△ABC分成△ABM与△BCM（如图1），如果△ABM与△BCM均为等腰三角形，那么线段BM叫做△ABC的完美分割线．

(1)如图1，已知△ABC中，，BM为△ABC的完美分割线，且，则 °， °；

(2)如图2，已知△ABC中，，求证：AN为△ABC的完美分割线；

(3)如图3，已知△ABC是一等腰三角形纸片，AB＝AC，AN是它的一条完美分割线，且，将△ACN沿直线AN折叠后，点C落在点处，交BN于点M．求证：．

23、已知：x＝，y＝

（1）求x2+y2﹣2xy的值

（2）若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求5m2+（x﹣n）2﹣y的值．

24、如图①，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD的中点．点P从A点出发，沿A﹣B﹣C的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止．设点P运动的时间为ts．（图②为备用图）

（1）当P在AB上，t= s时，△APE的面积为长方形面积的；

（2）整个运动过程中，t为何值时，△APE为直角三角形？

（3）在整个运动过程中，△APE能为等腰三角形吗？若能请直接写出t的值，若不能请说明理由．

25、计算

（1）  

（2）（+）（﹣）﹣

（3）