苏州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝EC，其中正确结论的序号是（　　）

A．①②③④

B．①②④⑤

C．②③④⑤

D．①③④⑤

2、在平面直角坐标系中，点A(-3，1)关于y轴对称的点的坐标是（       ）

A．(-3，-1)

B．(3，1)

C．(3，﹣1)

D．(1，-3)

3、如图，在中，点是边的中点，过点作边的垂线，是上任意一点，，．则的周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在直角三角形中，，点为上一动点，连接．若的面积为，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

5、不等式组的解集在数轴上表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

7、等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为(　　)

A．50°

B．65°

C．80°

D．50°或80°

8、计算的结果是(   )

A. B. C. D.

9、若经过点的直线与轴平行，则点关于直线对称的点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若直线y=-2x+1经过（3，y1）,(-2,y2)，则y1 ,y2的大小关系是（  ）

A、 y1＞y2 B、  y1＜y2   C、  y1 ＝y2 D、 无法确定

11、如图，在Rt△ABC中，AB=6, ∠BAC=30º, ∠BAC的平分线交BC于点D,E,F分别是线段AD和AB上的动点，则BE+EF的最小值是___

12、今年我国多地发现猪瘟疫情，疫情发生后，农业农村部第一时间采取措施，使疫情得到了有效控制．疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约85纳米（1纳米＝0.000000001米）．数据85纳米用科学记数法可以表示为_____米．

13、数形结合是解决数学问题常用的思想方法，一次函数y=kx+b的图象如图所示，根据图象可知，方程kx+b=0的解是______．

14、在中，，若有两边为4和5，则第三边为______．

15、如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，是边的中点，、为上的点，连接和，若，，，则图中阴影部分的面积为______．

16、已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为______．

17、如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为_______.

18、2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为_________.

19、如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是___．

20、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：S=3，S=1，则射击成绩较稳定的是   （填“甲”或“乙”）．

21、某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)乙复印社要求客户每月支付的会员费是 　 　元；甲复印社每张收费是 　 　元；

(2)分别求出甲、乙两复印社收费情况关于复印页数x的函数解析式；

(3)每月复印多少页时，选择乙复印社较为便宜？

22、书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用，，，表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据统计图中的信息解答以下问题：

(1)本次抽取的学生共有________人，扇形统计图中所对应扇形的圆心角是________．

(2)把条形统计图补充完整；

(3)依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生成绩的众数是________，中位数是________；

(4)若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到良好以上（包括良好和优秀两个等级）的学生大约有多少人？

23、定义：如图，若点P在三角形的一条边上，且满足，则称点P为这个三角形的“理想点”．

(1)如图①，若点D是的边AB的中点，，，试判断点D是不是的“理想点”，并说明理由；

(2)如图②，在中，，，，若点D是的“理想点”，求CD的长．

24、已知a﹣1的算术平方根是3，b是的整数部分，求a﹣b的值．

25、如图，网格中的，若小方格边长为，请你根据所学的知识，

（1）判断是什么形状？并说明理由；

（2）求的面积．