娄底2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、根据数量关系：减去10不大于10，用不等式表示为　　

A.   B.   C.   D.

2、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多米，当他把绳子的下端拉开米后，发现绳子拉直且下端刚好接触地面，则旗杆的高是（   ）．

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

3、一个多边形的内角和等于，则它是几边形（ ）

A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形

4、下列长度的三条线段中，能组成等腰直角三角形的是（       ）

A．1，2，2

B．，，1

C．3，4，5

D．，，

5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（　　）

A. 三条中线的交点    B. 三边垂直平分线的交点

C. 三条高的交点    D. 三条角平分线的交点

6、已知点A（0，-6），点B（0，3），则A，B两点间的距离是（　　）

A．-9

B．9

C．-3

D．3

7、参加一次绿色有机农产品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，参加这次交易会的公司共有（ ）

A．9家

B．10家

C．22家

D．23家

8、如图，小丽在荷塘边观看荷花，她把一株竖直的荷花拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得AB长1m，则OB长为（   ）

A.1m B.2m C.3m D.4m

9、已知点A（2- ， +1）在第一象限，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知x≤1，化简=______.

12、在具备下列条件的中，①；②，；③；④，其中能构成直角三角形的有______．

13、如果x-y=1，xy=2，那么x3y-2x2y2+xy3=____

14、若函数y＝（m﹣2）x+|m|﹣2是正比例函数，则m＝_____．

15、对于任意两个不相等的实数，定义一种新运算“”如下：，如：．那么________．

16、分解因式：＝_____．

17、16的平方根是________  ．

18、若x2-4x+1=0，则=______．

19、2xy(x﹣y)=______.

20、如图，已知∠ABC＝∠DCB，增加下列条件：①AB＝CD；②AC＝DB；③∠A＝∠D；④BO＝CO．能判定△ABC≌△DCB的是___．（填正确答案的序号）

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点．

（1）求∠B的度数．（2）若DE＝5，求BC的长．

22、如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块空地长为（3a＋2b）m，宽为（2a＋b）m；另一块长为（a＋b）m，宽为（a－b）m．现将两块空地进行改造，计划在中间边长为（a－b）m的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪

（1）求计划种植草坪的面积；

（2）已知a＝30，b＝10，若种植草坪的价格为30元/m2，种花的价格为50元/m2，求改造两块空地种植花草应投入的资金为多少元？

23、（1）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1并求△A1B1C1的面积；

（2）如图，两个城镇A、B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某公司要修建一处避暑山庄，要求该山庄到A、B的距离相等，到CD和CE的距离也相等，且在∠DCE的内部，请用尺规作出该山庄的位置P（保留作图痕迹，不写作法）．

24、（1）计算：

（2）因式分解：

25、如图，在中，，，点P从点B出发，以速度沿向点C运动，设点P的运动时间为t秒.

（1）_______.（用含t的代数式表示）

（2）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点A运动，当≌时，求v的值.

（3）在（2）的条件下，求≌时v的值.