抚州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为(　　)

A. B. C. D.或

2、下列图形具有稳定性的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，的平分线与的外角的平分线交于E点，连接AE，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知等腰△ABC中，AD垂直于直线BC，垂足为点D，且AD＝BC，则△ABC底角的度数为(　　)

A. 45°   B. 75°   C. 45°或75°或15°   D. 60°

5、数学老师要求学生用一张长方形的纸片折出一个的角，甲、乙两人的折法如下，下列说法正确的是（　　）

A．甲和乙的折法都正确

B．只有甲的折法正确

C．只有乙的折法正确

D．甲和乙的折法都不正确

6、如图，在的两边上，分别取，再分别过点M，N作，OB的垂线，交点为P，画射线，则平分的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，将直线 y=3x 的图像向左平移 m 个单位，使其与直线 y=-x+6 的交 点在第二象限，则 m 的取值范围是（   ）

A.m>2 B.-6<m<2 C.m>6 D.m<6

8、以线段a，b，c为三边的三角形是直角三角形的是（       ）

A．a＝5，b＝4，c＝3

B．a＝1，b＝2，c＝3

C．a＝5，b＝6，c＝7

D．a＝2，b＝2，c＝3

9、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AD边中点，且AC=6，BD=8，则线段OE的长为（       ）

A．3

B．2.4

C．2.5

D．

10、下列各数是无理数的是（　　）

A.   B.   C.   D. 16

11、老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限;  乙:函数的图象经过第四象限;  丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:__________________.

12、计算：=   ．

13、如图，△ABC≌△ADE且BC、DE交于点O，连结BD、CE，则下列四个结论：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有_________。

14、如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE；②四边形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四边形CDFE=S△ABC．上述结论中始终正确的有______．（填序号）

15、22021×（－2）2022＝____________

16、已知a，b满足等式a2+6a+9+＝0，则a2021b2022＝_____．

17、2020年1月15日上午八点，重庆马拉松赛在南滨路鸣枪起跑．为庆祝重马十周年，小明和小红约定一起参加迷你马拉松跑（全长5000 米）．比赛开始前，两人约定，完成总路程的时，速度快的人要在原地停留等待对方．比赛正式开始后，两人均匀速向前．已知小明率先完成全程的，并立刻停下，待小红追上时再次以原速匀速出发．一段时间后，小明体力不支，降速为原来的后匀速前进，最后同时与小红到达终点． 在此过程中，小红速度保持不变．如图是小明和小红之间的距离（米）与两人出发的时间（分钟）之间的函数图象．则小明开始降速时，小明距离终点还有______米．

18、用四舍五入法对3.154取近似数，并精确到0.01，可表示为__________．

19、如图，已知ΔABC和ΔDCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论： ①AE=BD；②AG =BF；③FG∥BE；④CF=CG.其中正确的结论为____________.

20、在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则_______．

21、定义一次函数y=px+q的特征数为[p,q].如：y=3x-1的特征数是[3,-1]

（1）若某正比例函数的特征数是[k+2, ]，求k的值.

（2）在平面直角坐标系中，有两点A（-m，0），B（0，-2m），且△OAB的面积为4（O为原点），求过A、B两点的一次函数的特征数.

22、求下列各式中的x：（1）7（x﹣3）2﹣=0；（2）2（3x+5）3+54=0．

23、解答下列各题

(1)计算：

(2)分解因式：

24、运城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：

A．绿化造林       B．汽车限行       C．拆除燃煤小锅炉       　　D．使用清洁能源．

调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的市民共有多少人？

（2）请你将统计图1补充完整．

（3）求图2中项目对应的扇形的圆心角的度数．

（4）请你结合自己的实际情况对有效治理雾霾提几点建议．（至少写一条）

25、（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．

（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．

（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．