北海2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、三角形的三边长分别为2，，5，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＞0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、把分解因式，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数是（  ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

5、新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年销量全球第一，销量逐年增加，2018年销量为125.6万辆，到2020年销量为130万辆，设年平均增长率为x，可列方程为（ ）

A．125.6（1－x）2－130

B．125.6（1＋2x）＝130

C．130（1－x）2＝125.6

D．125.6（1＋x）2＝130

6、下列运算中，正确的是（　　）

A．x3•x3＝x6

B．3x2+2x3＝5x5

C．（x2）3＝x5

D．（ab）3＝ab3

7、函数中自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算(－a3)2的结果是 （ ）

A．－a5

B．a5

C．a6

D．－a6

9、如图，△PBC的面积为10cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△ABC的面积为（　 　）

A. 10cm2   B. 12cm2   C. 16cm2   D. 20cm2

10、三条公路围成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个学校，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个学校应建在（　）

A．三角形三条边的垂直平分线的交点处

B．三角形三条角平分线的交点处

C．三角形三条高的交点处

D．以上位置都不对

11、如图，△ABC为等边三角形，AB=4，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边在下方作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为_____．

12、一次函数的图象不经过第___________象限．

13、若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为________．

14、小芳抛一枚硬币10次，有6次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为_________．

15、把数用科学记数法表示为________．

16、甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了300米，乙向东走了400米，此时两人相距________米．

17、如图，点是内任意一点，，，点和点分别是射线和射线上的动点，则周长的最小值为__________．

18、若直线与交于轴，则直线经过第________象限．

19、计算：__________．

20、在中，若，，，则边上的高线长是______．

21、如图所示，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB的中点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）四边形BECD是什么特殊的四边形？说明你的理由；

（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明理由．

22、在中，，点在边上，，点在线段上，．

(1)如图，若点与点重合，则______；

(2)如图，若点与点不重合，试说明与的数量关系；

(3)在（1）的情况下，试判断，与的数量关系，并说明你的理由．

23、“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）本次共随机抽取了　 　名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在　 　范围的人数最多；

（2）补全频数分布直方图；

（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；

（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．

24、已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝2∠α，AB＝2a．（保留作图痕迹，不写作法）

25、（1）试说明代数式的值与的值无关．

（2）若的展开式中不含项和项，求m、n的值分别是多少？