神农架2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列计算正确的是（   ）

A.（a2）3=a5 B.

C.a6÷a2=a4 D.

2、下列说法正确的是（       ）

A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

B．对角线互相垂直的矩形是正方形

C．有一组邻边相等的菱形是正方形

D．各边都相等的四边形是正方形

3、若反比例函数的图像经过第一、三象限，则正比例的图像经过（   ）

A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限

4、一组数据由m个a和n个b组成，那么这组数据的平均数是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、下列各式化简后，结果为无理数的是（  ）

A.   B.   C.   D.

6、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成，问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天，则可列方程为（  ）

A.     B.

C.     D.

8、满足下列条件，能判定△ABC与△DEF全等的是（ ）

A. ∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D

B. AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠F

C. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E

D. ∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E

9、若关于x的方程有增根，则m的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

10、设是实数，定义一种新运算，下面有四个推断：

①          ②

③          ④，其中所有正确推断的序号是（   ）

A．①②③④

B．①③④

C．①②

D．①③

11、已知，则的值为_______．

12、已知如图，在中，，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则的周长等于______．

13、观察下列各等式：，-，，-，......，猜想第八个分式__．

14、化简：=__________ ．

15、如图，和都是等腰直角三角形，的顶点A在的斜边上，若则________．

16、如图，在中，平分，如果，，的面积为，则的面积为______．

17、关于方程是一元二次方程，则______．

18、教师招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%面试按60%计算加权平均数作为总成绩．周倩笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么周倩的总成绩为______分．

19、如图，等边三角形在正方形内，连接，则__________．

20、对于一次函数，当时，则函数值y的取值范围是_________．

21、化简：（﹣） ÷ ，并解答：

（1）当x=3时，求原式的值；

（2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？

22、在中，，点为射线上一个动点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，，过点作，交直线于点，连接．

（1）如图①，若，则按边分类：是   三角形，并证明；

（2）若．

①如图②，当点在线段上移动时，判断的形状并证明；

②当点在线段的延长线上移动时，是什么三角形？请在图③中画出相应的图形并直接写出结论（不必证明）．

23、计算：

（1）

（2）若方程组的解 x,y 的和为 6,求代数式 3k + 2000 的值.

24、阅读下面材料：

学习了三角形全等的判定方法（即“”“”“”“”）和直角三角形全等的判定方法（即“”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．小聪将命题用符号语言表示为在和中，，，．小聪的探究方法是对分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

第一种情况：当是直角时，如图1，在和中，，，，根据“”定理，可以知道．

第二种情况：当是锐角时，如图2，，．

（1）在射线上是否存在点，使？若存在，请在图中作出这个点，并连接；若不存在，请说明理由；

（2）这种情形下，和的关系是　　　　　（选填“全等”“不全等”或“不一定全等”）；

第三种情况：当是钝角时，如图3，在和中，，，．

（3）请判断这种情形下，和是否全等，并说明理由．

25、已知点P（m+3，m﹣2），根据下列条件填空．

（Ⅰ）点P在y轴上，求点P的坐标是　 　；

（Ⅱ）点P在过点A（﹣2，﹣3）且与x轴平行的直线上，求AP的长．