邯郸2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列语句中，是命题的是（ ）

A. 作线段AB的中垂线   B. 作的平分线

C. 直角三角形的两锐角互余   D. 与相等吗？

2、如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则结论：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（ ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

3、下列运算正确的是 （   ）

A.5m2•m=5m3 B.（3m）3=9m3

C.（a+b）2=a2+b2 D.2mn－2n=m

4、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个三角形三边之比为，它的周长为60，则它的面积是（ ）．

A．144

B．120

C．196

D．60

6、如图中，，，，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB∥CD，AD⊥CD于D，AE⊥BC于E，∠DAC＝35°，AD＝AE，则∠B等于(       )

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

8、如图四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　）

A．95°

B．125°

C．130°

D．135°

10、已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是(     )

A．﹣3

B．3

C．﹣1

D．1

11、若关于的多项式的一个因式是，则的值为__________.

12、已知△ABC是等腰三角形，若∠A＝70°，则∠B＝_____．

13、计算：＝________；＝________．

14、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．

15、平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，a）是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是__________

16、在△ABC中，若AC2＋BC2＝AB2，∠A∶∠B＝1∶2，则∠B的度数是________．

17、一次函数y＝﹣2x+3，当x≤2时，y的取值范围是______．

18、如图所示，平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，DC＝5，BC＝3，则EC的长是__________________．

19、如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),….根据这个规律,第2 025个点的坐标为________.

20、如图，在四边形中，，相交于点，，，，则长为__________．

21、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G．

（1）试说明AH＝BH

（2）求证：BD＝CG．

（3）探索AE与EF、BF之间的数量关系

22、推理填空

已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：PA＝PB．

证明：在△______与△______中，

∴ △______≌△______ （ ）．

∴PA＝______ （ ）

23、计算：.

24、（1）已知是直角三角形，，，直线l经过点，分别从点、向直线l作垂线，垂足分别为、．当点，位于直线l的同侧时（如图，易证．如图2，若点在直线l的异侧，其它条件不变，是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（2）变式一：如图3，中，，直线l经过点，点、分别在直线l上，点、位于l的同一侧，如果，求证：．

（3）变式二：如图4，中，依然有，若点，位于l的两侧，如果，，求证：．

25、因式分解

（1）m3﹣36m

（2）（m2+n2)2-4m2n2