中卫2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列各数中，无理数是（     ）

A．

B．3.14

C．

D．

2、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组数中是勾股数的是（       ）

A．1，，2

B．12，16，20

C．32，42，52

D．0.5，1.2，1.3

4、若等腰△ABC的腰长AB=2，顶角∠BAC=120°，以BC为边的正方形面积是（   ）

A.  B. 12 C.  D. 3

5、已知，则的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

6、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据406输入为46，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（       ）

A．

B．9

C．

D．12

7、下列计算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，菱形中，，，是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，把纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得，，则∠2的度数为（       ）

A．35°

B．36°

C．37°

D．38°

10、如果不等式组无解，那么m的取值范围是（  ）

A．m＞8 B．m≥8   C．m＜8 D．m≤8

11、当时，分式的值是___________．

12、若最简二次根式 与 是同类二次根式，则x=_____________.

13、计算：（3x-2）（2x-3）= ______________；

14、如图，的对角线，相交于点，，，，则______．

15、某博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小林笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，80分、85分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么小林的最后得分为______分．

16、如图，在平行四边形OABC中，对角线相交于点E，OA边在x轴上，点O为坐标原点，已知点，，则点C的坐标为____．

17、一次函数的图象如图所示，当﹣3＜x＜3时，y的取值范围是_____．

18、如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为_______.

19、如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在内部，若∠1=45°，则=____．

20、若实数x与y满足，则点P（x，y）在第______ 象限.

21、已知是边长为的等边三角形，点是射线上的动点，将绕点逆时针方向旋转得到，连接．

(1)如图1，猜想是什么三角形？______________；（直接写出结果）

(2)如图2，点在射线上（点的右边）移动时，证明．

(3)点在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在．请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．

22、如图，中，，，，点为斜边上的动点，于，于．

（1）当为的中点，且，__________；

（2）当，，且四边形为正方形时，求；

（3）判断是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值（用、的式子表示），若不存在，则说明理由．

23、解方程：（1） （2）x(x－2)＝3x－6

24、观察下列等式：

①；

②；

③；…

回答下列问题：

（1）化简：= ；= ；（n为正整数）；

（2）利用上面所揭示的规律计算：

+…++．

（3）若，． 求的值．

25、如图，一个正方体木箱子右边连接一个正方形木板，甲蚂蚁从点A出发，沿a，b，d三个面走最短路径到点B；同时，乙蚂蚁以相同的速度从点B出发，沿d，c两个面走最短路径到点A．请你通过计算判断哪只蚂蚁先到达目的地？