延边州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、12750000用科学计数法可以表示为（ ）

A. 0.1275×   B. 1.275×   C. 12.75×   D. 127.5×

2、下列式子中，一定是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（ ）对全等三角形．

A．2

B．3

C．4

D．5

4、如图中，，，，为的中线，点、点分别为线段、上的动点，连接、，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一次函数y＝kx－1的图象经过点，则k＝（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

6、在同一直角坐标系中，若直线与直线平行，则（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、．下列结论：①；②；③；④//．其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A. 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本

B. a＝520

C. 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折

D. 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

9、如图，点A，B，C，D顺次在直线l上，等腰Rt△ACE的底边AC=m，等腰△BDF的底边BD=n，腰FB=FD=n，记△CDE与△ABF的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则m，n满足（       ）

A．m＝n

B．m＝n

C．m＝n

D．m＝n

10、下列说法错误的是（   ）

A.的平方根是± B.﹣9是81的一个平方根

C.的算术平方根是4 D.＝﹣3

11、当x＝________时，分式的值为0．

12、一个三角形的三条边长分别为，另一个三角形的三条边长分别为，若这两个三角形全等，则_______．

13、已知一次函数y＝（2k﹣1）x+k+2的图象在范围﹣1≤x≤2内的一段都在x轴上方，则k的取值范围__________________．

14、正比例函数的图象与的图象关于轴对称，则______.

15、如图，圆柱形容器中，高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿与蚊子相对的点处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为__________ （容器厚度忽略不计）．

16、计算：______．

17、如图，在四边形ABCD中，P、Q、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足_______时（填写一个条件），PQ⊥MN．

18、某食堂有煤mt，原计划每天烧煤at，现每天节约用煤b（b＜a）t，则这批煤可比原计划多烧_____天．

19、方程的根是___．

20、如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有__个．

21、已知若一个关于x的方程可化为（ax+b）（cx+d）=0的形式，则可分别解出ax+b=0和cx+d=0得到x的值都是原方程的解. 根据以上信息，先化简，再求值：，其中满足方程a2-3a+2=0，并使分式成立．

22、如图，在中，已知，，，．

(1)用直尺和圆规在图中作出边的垂直平分线交于点，连接（只保留作图痕迹并标注字母即可）；

(2)求的周长；

(3)求的度数．

23、定义：三角形一边上的点到三角形的另两条边的距离相等，称此点为这个三角形这边上的雅实心，如：

如图1，当点P在的边上时，若于点D，于点E，且，则称点P为的边上的雅实心，各边上的三个雅实心为顶点构成新三角形，叫做的雅实三角形．

(1)如图2，中，，，求边上的雅实心P到的距离．

(2)如图3，等边的边长为，求等边的雅实三角形的面积．

(3)如图4，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴上，且，，求的斜边上的雅实心P的坐标．

24、如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连接BD，CE，BD与CE交于点O，BD与AC交于点F．

（1）求证：BD＝CE．

（2）若∠BAC＝48°，求∠COD的度数．

（3）若G为CE上一点，GE＝OD，AG＝OC，且AG∥BD，求证：BD⊥AC．

25、（1）计算：（y﹣1）（y+5）

（2）因式分解：﹣x2+4xy﹣4y2