迪庆州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，DE是△ABC的中位线，直角∠AFB的顶点在DE上，AB＝5，BC＝8，则EF的长为（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．不能确定

2、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

（1）将的水倒进一个容量为的杯子中；

（2）将五颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（       ）

A．以上，以下

B．以上，以下

C．以上，以下

D．以上，以下

3、下列图形为轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A．x+1＝0

B．x2＝2x﹣1

C．2y﹣x＝1

D．x2+3＝

5、如果m是任意实数，则点P (m－4，m－1)一定不在（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

6、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（       ）

A．3，5，9

B．4，6，8

C．1，，2

D．，，

8、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若∠AOB=60°，AB=5，则对角线AC的长为（  ）

A．5   B．7.5   C．10   D．15

10、下列命题中是假命题的是（  ）

A．一个锐角的补角大于这个角

B．凡能被2整除的数，末位数字必是偶数

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．相反数等于它本身的数是0

11、已知，则_____．

12、已知△ABC的三边分别是6,8,10，△DEF的三边分别是6,6x-4,4x+2,若两个三角形全等，则x的值为______________.

13、如图，在中，，，是的平分线上的一点，且，点沿折叠后与点重合，则的度数是__．

14、如图，在□ABCD中，AD=5，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=______

15、如图，如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的边长为1，按上述方法所作的正方形的边长依次为，…，（为正整数），那么第2020个正方形的边长__________．

16、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是10，则正方形D的边长为______．

17、漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，当为8cm时，对应的时间为______．

18、如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是_____cm2．

19、已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2015=   ．

20、如图，在中，，，，点为的中点，若直角绕点旋转，分别交于点，交于点，则下列说法：

①；

②；

③；

④若的面积为一个定值，则的长也是一个定值．

其中正确的有______．

21、符号“ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =ad-bc，请你根据上述规定求出等式 =1 中的值.

22、全国各地都有新冠肺炎疫情，使得口罩成为人们生活的必需品，衡生药店准备购进N95和普通医用两种类型的口罩，已知每个普通医用口罩的进价比每个N95口罩的进价少5元，且用300元购进普通医用口罩的数量与用1800元购进N95口罩的数量相同．

(1)求每个普通医用口罩、每个N95口罩的进价分别为多少元?

(2)若衡生药店本次购进这两种口罩共8000个，并将两种口罩均按进价加价50%全部售出利润不少于16000元（不考虑其他因素），则这次至少购进N95口罩多少个?

23、某学校准备组织30名教师和若干名学生去“百山祖国家公园”开展研学活动，联系了甲、乙两家旅行社．经洽谈，两家旅行社的收费如下表所示：

设参加研学活动的学生共有x人，甲、乙两家旅行社的费用分别为，．

(1)分别求，关于x的函数表达式．

(2)问学校选择哪家旅行社付费较少？

24、如图，、相交于点O，，．E、F分别为、的中点．

(1)求证：；

(2)连接，求证：．

25、（1）计算：.

（2）解方程：.