大庆2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知，且，，则（ ）

A．

B．2

C．3

D．9

3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）

A.2cm，5cm，7cm B.5cm，7cm，8cm

C.4cm，7cm，13cm D.5cm，5cm，10cm

4、下列与是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A．扩大2倍

B．缩小2倍

C．不变

D．扩大4倍

6、下列根式，，，，中是最简二次根式的有（ ）个。

A、1   B、2 C、3 D、4

7、下列命题中，正确的是(　)

A. 三条边对应相等的两个三角形全等

B. 周长相等的两个三角形全等

C. 三个角对应相等的两个三角形全等

D. 面积相等的两个三角形全等

8、以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（       ）

A．2，3，4

B．3，4，6

C．5，12，13

D．1，2，3

9、若点（﹣5，y1）、（3，y2）都在函数y＝（k2+1）x+b的图像上，则y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．不能确定

10、如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的(　　)

A．北偏东75°的方向上

B．北偏东65°的方向上

C．北偏东55°的方向上

D．无法确定

11、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________. .

12、已知，则=   ．

13、在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为___cm2．

14、如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，已知，，，．若四边形ABCD为平行四边形，则点D的坐标为________．

15、规定新运算“⊗”的运算法则为：a⊗b＝，试求（2⊗6）⊗8的值是______．

16、已知，当分别取1，2，3，…，2023时，所对应y值的总和为___________．

17、已知最简二次根式与可以合并，则a的值是_____.

18、的立方根是________，________，________.

19、八年级某班同学原来计划租一俩大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费______元．

20、如图，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FGBE；④∠BOC＝∠EOC．其中正确结论有_______．

21、如图，小明在A处放牛，要到河边（直线l）给牛喝水，喝完水把牛赶回家中B处．

（1）要使路程最短，应该在河边哪处给牛喝水，请在直线l上画出喝水处点P的位置；

（2）在直线l上任取一点Q（点Q不与点P重合），连接，试说明．

22、已知：如图，在中，点、分别是边、的中点．求证：．

23、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于，那么这两段铁丝的长度分别为多少?

（2）两个正方形的面积之和可能等于吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

（3）两个正方形的面积之和最小为____________．

24、某商场分两次购进A，B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示

(1)求A，B两种商品每件的进价分别是多少元；

(2)商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A，B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

25、如图，在中，，，E、F分别为AB、CD边上两点，FB平分．

(1)如图1，若，，求CD的长；

(2)如图2，若G为EF上一点，且，求证：．