白沙县2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图所示的4个三角形中，相似三角形有（ ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

2、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各点，在第二象限的是（　　）

A．（﹣2，﹣1）

B．（﹣2，1）

C．（2，﹣1）

D．（2，1）

4、若m=，则m的范围是（　　　）

A.5＜m＜6 B.6＜m＜7 C.7＜m＜8 D.8＜m＜9

5、某种产品原来每件价格为875元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为560元，设每次降价的百分率为，依题意可列出关于的方程（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，已知∠MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上，，，，，以此类推，若，则的长为（　　）

A.6 B. C.32 D.

7、若A（2m﹣4，6﹣2m）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜2

B．2＜m＜3

C．m＞3

D．m＜3

8、如图，在正方形中，，是上的一点且，连接，动点从点以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当和全等时，的值是（       ）

A．3.5

B．5.5

C．6.5

D．3.5或6.5

9、下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A.   B. ﹣x2+2xy﹣y2

C. ﹣a2+14ab+49b2   D.

10、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转32°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A度数为（  ）

A．48°   B．58°   C．68°   D．78°

11、已知a2+ab=5，ab+b2=﹣1，那么a﹣b=________．

12、等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=∠BDC=90°，

（1）若∠DBA=20°，则∠ACD=______°；

（2）连接AD，则∠ADB=______°．

13、计算：________.

14、已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC＝12，S菱形ABCD＝96，则菱形ABCD的周长为 _______．

15、小宇用四根木条做了一个相框，为了不使相框变形，他在相框的背面斜钉了一根木条，如图所示，小宇这样做的数学道理是______.

16、如图，四边形是正方形，，，相交于正方形的内部，且，连接．

（1）的形状是______；

（2）若，则的面积为_____．

17、若，则=__________.

18、已知直角三角形的两边长分别为4和6，则这两边的中点之间的距离为________.

19、一个三角形的三边长a，b，c满足，则这个三角形的形状是______．

20、如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠DCE＝55°，则∠APB的度数为 ______．

21、综合与探究

如图1，直线AB与坐标轴交于A，B两点，已知点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），点C是线段AB上一点．

(1)知识初探：如图1，求直线AB的解析式．

(2)探究计算：如图2，若点C是线段AB的中点，则点C的坐标为

(3)拓展探究：如图3，若点C是线段AB的中点，过点C作线段AB的垂线，交x轴于点M，求点M的坐标．

(4)类比探究：如图4，过点C作线段AB的垂线，交x轴于点N，连接AN，当∠OAN＝∠CAN时，则点N的坐标为

22、如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．

(1)用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简；

(2)若，米，“T”型区域铺上价格为每平方米25元的草坪，请计算草坪的造价．

23、如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形.

求证：四边形ADCE是矩形.

24、如图，在中，于点D，，，，求AC的长．

25、已知ΔABC，AB=，BC=   AC= （ 为大于3的奇数），试问ΔABC是直角三角形吗？若是，请说明理由，指出哪一个角是直角．