辽阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、矩形ABCD在平面直角坐标系中如图所示，若矩形平移，使得点A（-4，3）到点A′（1，4）的位置，平移后矩形顶点C的对应点C′的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知中，是的2倍，比大，则等于（ ）

A. B. C. D.

3、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角形的是（   ）

A. 1:1:2 B. 1:3:4 C. 9:25:36 D. 25:144:169

5、下列说法中正确的个数有（ ）

①形状相同的两个图形是全等形；

②对应角相等的两个三角形是全等形；

③全等三角形的面积相等；

④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP.

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

6、若，，则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，将一根长为的牙刷放置在底面直径为、高为的圆柱形牙刷筒中，则牙刷露在筒外的长度最小为（   ）

A. B. C. D.

8、在实数（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（  ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、一次函数与在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（          ）

A．

B．

C．

D．

10、下列根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、数，，﹣，0.303030…，π，，0.301300130001…（3和1之间依次多一个0）中，无理数的个数为___个．

12、如图，平分，于点，点为射线上一动点，若，则的最小值为______．

13、学楼旁边有一棵树，数学小组的同学想利用树影来测量树高．在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有部分影子落在教学楼的墙壁上，测得落在地面的影长2.7m，落在墙壁上的影长1.2m，那么树高应为____________．

14、已知是方程的一个根，_________________．

15、当时,函数与函数的值相等,则k的值为________．

16、设一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝，x1•x2＝．已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，则（x1﹣3）（x2﹣3）＝________．

17、等腰三角形的一个角是，则它的底角的度数是______．

18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，连接CD并延长至点E，使DE＝CD．连接AE，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝7，则AB的长为_____．

19、如图，在四边形ABCD中，，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为_________．

20、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD=   ．

21、分解因式

（1）n2（m-2）-n（2-m）                

（2）（a2+4b2）2-16a2b2．

22、先化简，再求值：，其中．

23、阅读材料：用均值不等式求最值．

已知为非负实数，，，当且仅当“”时，等号成立，我们把不等式叫做均值不等式，利用均值不等式可以求一些函数的最值．

例：己知，求函数的最小值，

解：，当且仅当，

即时，“”成立．

当时，函数有最小值，

根据以上材料，解决下列问题：

（1）当时，求函数的最小值．

（2）若函数，当且仅当时取得最小值，求实数的值．

24、解方程

25、一次函数的图象经过点．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)当x为何值时，？