大同2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、（ ）

A．

B．

C．或

D．

2、下列说法：

①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形；

②等边三角形是特殊的等腰三角形；

③等腰三角形是特殊的等边三角形；

④有两边相等的三角形一定是等腰三角形；

其中，说法正确的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、已知平面上有个点，联结其中任意两点得到一条线段，若线段的总数是条，则下列求的方程中符合题意的方程是（ ）

A. B.

C. D.

4、一副三角板拼成如图所示的图形，其中，，交于点，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，Rt△ABC≌Rt△CED，点B、C、E在同一直线上，则结论：①AC=CD，②AC⊥CD，③BE=AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（　　）

A. 仅①   B. 仅①③   C. 仅①③④   D. ①②③④

6、一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（   ）

A.＝ B.＝

C.＝ D.＝

7、下列图形中，是轴对称图形的是（   ）．

A. B. C. D.

8、若，且，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式中：①，②， ③，④中，分解因式正确的个数有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、下列各数中，是无理数的是（ ）．

A．

B．

C．

D．0

11、计算：＝___________．

12、如图是一次函数与的图象，当______时，．

13、计算：—x=____．

14、某学校招聘一名教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试测试，他们的各项测试成绩如表所示，根据要求，学校将笔试、面试得分按6：4的比例确定各人的最后成绩，然后录用得分最高的候选人，最终被录用的是 _____．

15、如图，过矩形对角线的交点，且分别交、于、，，，点是的中点，那么阴影部分的面积是______．

16、如图，∠α＝125°，∠1＝50°，则∠β的度数是______.

17、小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的本数x(本)之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上练习本的优惠折扣是____________折．

18、某医院病房护土对一位病人每小时测一次体温，要把这位病人一昼夜体温变化情况用统计图表示出来选用_______________ 统计图比较合适（填“条形”、“扇形”、“折线”）．

19、若，，则的值为：_____．

20、汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字​________

21、计算：

(1)；

(2)．

22、如图，已知在平面直角坐标系中，，，

（1）求的面积．

（2）在轴上是否存在一点，使得是从为底的等腰三角形，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

（3）有一个，使得，求出的值．

23、2020年以来，新冠肺炎的蔓延促使世界各国在线教育用户规模不断增大．网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向A、B两个不同需求学生群体的微课视频．已知制作3个A类微课和5个B类微课需要4600元成本，制作5个A类微课和10个B类微课需要8500元成本．李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个A类微课售价1500元，每个B类微课售价1000元．该团队每天可以制作1个A类微课或者1.5个B类微课，且团队每月制作的B类微课数不少于A类微课数的2倍（注：每月制作的A、B两类微课的个数均为整数）．假设团队每月有22天制作微课，其中制作A类微课a天，制作A、B两类微课的月利润为w元．

(1)求团队制作一个A类微课和一个B类微课的成本分别是多少元？

(2)求w与a之间的函数关系式，并写出a的取值范围；

(3)每月制作A类微课多少个时，该团队月利润w最大，最大利润是多少元？

24、已知方程组的解满足为非正数， 为负数．

（1）求的取值范围；

（2）化简：；

（3）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为．

25、因式分解：

(1)；

(2)．