南投2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（            ）

A．，

B．若点（－1，）和点（2，）是直线l上的点，则

C．若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为

D．将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为

2、已知：如图，，，下列条件中，不能证明是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、在下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若x2﹣mx+16是完全平方式，则m的值等于（　　）

A．8

B．﹣2

C．16

D．8

5、下列图形：①两个正方形；②每边长都是的两个四边形；③每边都是的两个三角形；④半径都是的两个圆．其中是一对全等图形的是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列各组条件中，不能判断一个四边形是平行四边形的是（　　）

A．一组对边相等且平行的四边形

B．两条对角线互相平分的四边形

C．一组对边平行另一组对边相等的四边形

D．两组对角分别相等的四边形

7、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（  ）

A. 30°   B. 45°   C. 55°   D. 60°

8、已知是一次函数的图象上三点，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一个圆的半径为r，若它的半径增加3，则面积比原来增加了（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，宽为的长方形图案由10个形状、大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段，那么的对应点的坐标是__________．

12、若，则______

13、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为_____．

14、如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，∠C＝15°将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α度得到△AB′C′．若点B刚好落在BC边上，则α＝_____．

15、等腰三角形三边中有两边长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是_________

16、用反证法证明“若，则”时，应假设__________．

17、如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_____，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．

18、计算：2017+20172-20182=______．

19、已知点，轴，，则点的坐标为_____．

20、写出一个解为x=2或x=-3的一元二次方程_____________．

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图，在ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E， 交AC于点D，连接BD．若∠A=100°，∠ABD=22°，求∠C的度数．

23、在菱形ABCD中，，E为对角线AC上的一点，不与A，C重合，将射线EB绕点E顺时针旋转角之后，所得射线与直线AD交于F点．试探究线段EB与EF的数量关系．小宇发现点E的位置，和的大小都不确定，于是他从特殊情况开始进行探究．

（1）如图1，当时，菱形ABCD是正方形．小宇发现，在正方形中，AC平分，作于M，于，由角平分线的性质可知，进而可得≌，并由全等三角形的性质得到EB与EF的数量关系为______．

（2）如图2，当，时，

①依题意补全图形；

②请帮小宇继续探究（1）的结论是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请举出反例说明；

（3）小宇在利用特殊图形得到了一些结论之后，在此基础上对一般的图形进行了探究，若旋转后所得的线段EF与EB的数量关系满足（1）中的结论，请直接写出角，满足的关系：______

24、常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，可以通过以下过程进行因式分解：

．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

(1)分解因式；

(2)已知：，．求：的值．

25、某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生的成绩（成绩为正整数，满分为100分）进行统计分析，绘制统计图如下（未全完成）． 已知A组的频数比组小54．

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)频数分布直方图中的_________，_________；

(2)扇形统计图中部分所对的圆心角度数为_________°：

(3)补全频数分布直方图，扇形统计图中的_________；

(4)若成绩在80分以上为优秀，全校共有3000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？