武威2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，四边形中，，且，，，求的度数（ ）

A.     B.     C.     D.

2、已知点O在直线AB上，点P在直线AB外，以OP为一边作等腰三角形POM，使第三个顶点M在直线AB上，则点M的个数为（　　）

A．2

B．2或4

C．3或4

D．2或3或4

3、已知a，b均为正数，设．下列结论：①当时，；②当时，；③当时，，正确的有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、下列各组数中，互为相反数的一组是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与2

5、如图，已知OD=OE，那么添加下列条件后，仍无法判定△OBD≌△OCE的是(     )

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，连结，若，则平行四边形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．15

7、下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是 （   ）

A.4，5，6 B. C.2，3，4 D.12，9，15

8、如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法①的面积的面积；②；③；④正确的是（   ）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．③④

9、在下列各数：，，，，，（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

10、如图，在中，、分别是和的平分线，于，交于，于，交于，，，，，结论①；②；③；④.其中正确的有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11、如图，把绕点顺时针旋转，得到， 交于点，若，则__________．

12、若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角为____________．

13、如图，在4×3的正方形网格中，点A、B分别在格点上，在图中确定格点C，则以A、B、C为顶点的等腰三角形有____个.

14、一个n边形的每个内角都为90°，则边数n为_______．

15、如图，在等边△ABC中，，点E在边BC上，点F在△ABC的角平分线CD上，，则的最小值是______．

16、多项式与的乘积化简后项的系数是，则__________．

17、一组数据3，1，4，2，，则这组数据的极差是_____________.

18、等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则其底边长为________．

19、如图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖___块；第n块图案中有白色地砖_________块．

20、如图，在等腰中，，，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为______．

21、操作实验：一张大小为1个单位面积的纸条，按照如下方法将它剪去：第1次剪去纸条面积的，第2次剪去纸条剩余面积的，第3次剪去纸条剩余面积的，第4次剪去纸条剩余面积的，…，第n次剪去纸条剩余面积的．

（1）完成下表表格内容：

（2）由于面积总量为1，可得______；

（3）计算，并逆用计算结果证明（2）中的等式．

22、如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形．

23、已知关于的一元二次方程．

(1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值；

(2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围．

24、分解因式：(a－b)m2＋(b－a)n2； 　　　　　　　　　　

25、如图1，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．小聪根据学习全等三角形的经验，对“筝形”的性质和判定方法进行了探究，下面是小聪的探究过程，请补充完整：

(1)如图2，连接筝形的对角线，交于点，通过测量边、角或沿一条对角线所在直线折叠等方法，探究发现筝形有一组对角相等．请用文字语言写出筝形的一条其它性质：_____；（一条即可）

(2)小组同学还从边、角、对角线或性质的逆命题等角度探究了筝形的判定方法，小聪写出的判定方法是：“有一条对角线平分一组对角的四边形是筝形．”请你写出这个命题的已知、求证，并证明．