许昌2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（　　）

①AE=CF②∠APE=∠CPF   ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF=S△ABC．

A．2

B．3

C．4

D．5

2、如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx－k的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（　　）

A．2

B．3

C．5

D．7

5、已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，当x分别取x1、x2、x3、1、x4、x5（x1＜x2＜x3＜1＜x4＜x5）时对应y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b＞0的解集为（       ）

A．x＞1

B．x＜1

C．x＞0

D．x＜0

6、一组数据：5，7，6，3，4的平均数是（       ）

A．5

B．6

C．4

D．8

7、下列计算正确的是（     ）

A. (2ab3)(-4ab)=2a2b4    B. -5a5b3c÷15a4b=b2c    C. (xy)3(-x2y)=-x3y3    D. (-3ab)(-3a2b)=9a3b2

8、若，则的值为（　　　）

A．2

B．

C．5

D．

9、若是二次根式，则的值可能是（       ）

A．﹣3

B．﹣2

C．﹣1

D．2

10、下列各图中，能说明的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、已知是方程组的解，则数据3，a，1，b，4的方差为_____．

12、如图，将矩形纸片沿对折，使得点与点重合，若，，则线段______．

13、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边OA在x轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形…依此规律，则点的坐标是______．

14、如图，菱形的边长为4，，点是的中点，点是上一动点，则的最小值是______．

15、分母有理化： ____________．

16、已知关于的一元二次方程有一个根是零，则=______．

17、如图，在平面直角坐标系中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为__________．

18、已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（2﹣m）x+3图像上两点，且（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则m的取值范围为_____．

19、计算（4+）÷3的结果是_____．

20、已知三点A、B、O．如果点A'与点A关于点O对称，点B'与点B关于点O对称，那么线段AB与A'B'的关系是_____________．

21、在矩形中，将沿对折至位置，与交于点F．

(1)证明：；

(2)如果 ，，求的长．

22、如图，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）在图中画出关于x轴对称的

（2）分别写出点A，B，C三点关于y轴对称的点，，的坐标；

（3）的面积为______．

23、如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，如图，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF．

（1）求证：△FAD≌△DBC；

（2）判断△CDF的形状并证明．

24、（1）计算：

（2）解方程：（x﹣1）（x+2）＝6．

25、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

(1)出发2秒后，求△ABP的周长；

(2)当t为几秒时，BP平分∠ABC；

(3)问t为何值时，△BCP为等腰三角形？