湘潭2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、点A（2，6）关于x轴对称点B的坐标是（ ）

A．（-2，6）

B．（-6，2）

C．（2，-6）

D．（-2，-6）

2、如果点M(-2，y1)，N(-1，y2)在抛物线y=－x2+2x上，那么下列结论正确的是（ ）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1≤y2

D．y1≥y2．

3、已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．且

D．且

4、若，，则（   ）

A. B. C. D.

5、计算的结果为（　　）

A．1

B．﹣1

C．

D．

6、已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC的角平分线BD与中线CE相交于点O.有下列两个结论：①BO是△CBE的角平分线；②CO是△CBD的中线．其中(　　　)

A. 只有①正确   B. 只有②正确   C. ①和②都正确   D. ①和②都不正确

8、如果的结果中不含x的五次项，那么m的值为（     ）

A．1

B．0

C．-1

D．

9、若不是无理数，则a可以取的值是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

10、下列各式中，是最简二次根式的是( )

A．

B．

C．

D．

11、对于实数x，y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，那么______．

12、已知：；；；……按此规律，请表示出第2021个式子______．

13、如图，直线与x轴、y轴的交点分别为则关于x的不等式的解集为___________．

14、已知BD是的中线，，，且的周长为16，则的周长为______．

15、如图，在中，，，，点为上任意一点，连接，以、为邻边作，连接，则的最小值为______．

16、如图，已知BD=DC,∠1=∠2，则，AB=___________,∠B=________________。

17、如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，连接，则________．

18、东汉《九章算术》中，“折竹抵底”问题，意思是：如图所示一根竹子，原高10尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少？_____．

19、已知关于x的分式方程＝1有增根，则a＝_____．

20、在平面直角坐标系中，点（﹣2，2015）在第 ________象限．

21、以下是华师版八年级上册数学教材117页的部分内容．

已知：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形。

【问题解决】请结合图①写出证明过程．

【应用拓展】

（1）如图②，矩形纸片ABCD，翻折∠A和∠C，使AB和CD落在对角线BD上，且点A和点C落在同一点O上，折痕分别是BF和DE，若四边形BEDF面积为8，则矩形纸片ABCD的面积为 　 　．

（2）如图③，矩形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合，若AB＝4，BC＝8，则EF＝　 　．

22、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，求AC的长．

23、已知、为实数，且与互为相反数，求的值．

24、张老师计划通过步行锻炼身体，她用运动手环连续记录了6天的运动情况，并用统计表和统计图记录数据．

4月1日——4月6日张老师步行数据统计表

（1）请你将手环记录的4月5日和4月6日的数据（如图①）填入表格．

（2）请你将条形统计图（如图②）补充完整．

25、已知∠AOB.求作：∠AOB的平分线.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)，这种尺规作图得到角平分线的依据是______.