鹤壁2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在一幅长，宽的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使矩形树叶画面积占到整个矩形挂图的90%，设金边的宽为，则满足的方程是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，点B在线段AC上，且,设AC=1，则BC的长是（　  ）

A.   B.   C.   D.

3、的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

4、已知二次函数（a是常数）的图象与x轴没有公共点，且当时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数，当时，y随的增大而增大，当时，y随的增大而减小，则当时，y的值为()

A．

B．

C．

D．

6、如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（       ）

A．△ABC∽△DAB

B．△ABC∽△DAC

C．△ABD∽△ACD

D．以上都对

7、放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（  ）

A．       B．   C． D．

8、某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂5,6月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(　　)

A. 50(1＋x)2＝182；   B. 50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝182

C. 50(1＋2x)＝182；   D. 50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝182

9、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

10、根据以下程序，当输入x=-1时，输出结果为（　　）

A.  B.  C. 0 D. 3

11、如图，已知四边形是矩形，把矩形沿直线折叠，点落在点处，连接．若，则的值为________．

12、抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴的交点坐标为__________．

13、如图，在中，以A为圆心，长为半径画弧交于F，分别以F、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G，作射线交于点E，，，则的长为 ___________．

14、已知α、β是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两实数根，则代数式（α﹣2）（β﹣2）＝____.

15、已知y1=(x+3)2,y2=2x+5.当x=______时，y1=y2.

16、若，则 _________．

17、（1）解不等式组：

（2）先化简，再求值：，其中．

18、解方程

(1)

(2)

19、已知抛物线经过点A（1，0），B（-1，0），C（0，-2）．求此抛物线的函数解析式和顶点坐标．

20、卡塔尔世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于45元，且获利不高于50%．试销售期间发现，当销售单价定为45元时，每天可售出310本，销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售为本，销售单价为元．

(1)请直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；

(2)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润元最大？最大利润是多少元？

(3)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2600元？

21、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，以AB为直径作⊙O，恰与另一腰CD相切于点E，连结OD、OC、BE．

(1)求证：OD//BE；

(2)若梯形ABCD的面积是48，设OD＝x，OC＝y，且x+y＝14，求CD的长．

22、学校为了促进垃圾的分类处理，将日常生活中的垃圾分为可回收、厨余和其它三类，分别设置了相应的垃圾箱，“可回收物”箱、“厨余垃圾”箱和“其他垃圾”箱．

（1）若圆圆把一袋厨余垃圾随机投放，恰好能放对的概率是多少?

（2）方方把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时有些粗心，每袋垃圾都放错了位置（每个箱中只投放一袋），请你用画树状图的方法求方方把每袋垃圾都放错的概率．

23、解方程：（x﹣1）2=4（x+1）2．

24、如图，△ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，延长AD至点F，使DF＝2OD，连接FC并延长交过点A的切线于点G，且满足AG∥BC，连接OC，若cos∠BAC＝，BC＝6．

（1）求证：∠COD＝∠BAC；

（2）求⊙O的半径OC；

（3）求证：CF是⊙O的切线．