抚顺2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列各图是选自历届冬奥会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，的角平分线，相交于点P，过点P作交的延长线于点F，交于点H．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为(　　)

A. 2.5   B. 1.5   C. 2   D. 1

4、二次根式 ，，， ， 中最简二次根式的个数有（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5、下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知长方形，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当点在上从点向点移动，而点不动时，那么下列结论成立的是（     ）

A．线段的长逐渐增大

B．线段的长逐渐减少

C．线段的长不变

D．线段的长先增大后变小

7、已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（2a﹣1）x﹣3图象上的两点，当x1＜x2时，有y1＞y2，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2

B．a＞

C．a＞2

D．a＜

8、计算÷•的结果是（ ）

A．

B．x

C．

D．2y

9、三条线段a=4，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（　　）

A.1个 B.3个 C.5个 D.无数个

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某手表厂抽查了只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这只手表的平均日走时误差（单位：秒）是______ 秒．

12、含角的直角三角形性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的________等于________的一半．

13、在△ABC中，AD是BC边上的中线，AD⊥AB，如果AC=5，AD=2，那么AB的长是________．

14、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围为_____．

15、我们定义为不超过a的最大整数．例如：．若，则a的取值范围是______________________．

16、如图，已知在中，，在边上方作等边，则的长为_________．

17、已知点在一次函数的图像上，则______.

18、如图，点D是斜边的中点，，，那么______．

19、如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的长为_________．

20、若分式的值为0，则的值为________.

21、阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（??+??）+（??+??）=a（?+?）+b（?+?）=（?+?）（?+?），这种因式分解的方法叫做分组分解法．

（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y

（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc=12k．c2+ac=24k，d2+ad=24k，且a≠b，c≠d，k≠0

①求a+b+c的值；

②请用含a的代数式分别表示b、c、d

22、如图，在直角坐标系中，直线与双曲线分别相交于第二、四象限内的，两点，与x轴相交于C点．已知．

（1）求y1，y2对应的函数表达式；

（2）求的面积

（3）直接写出不等式的解集．

23、某超市购进甲，乙两种水果，

(1)若甲种水果的箱数是乙种水果箱数的2倍，甲，乙两种水果的费用分别为2400元和2000元，其中乙种水果每箱单价比甲种水果每箱单价多80元，求甲，乙两种水果每箱的单价；

(2)根据市场需要，该超市决定再购买甲，乙两种水果共18箱，甲，乙两种水果每箱的单价与（1）相同，设购进甲种水果箱（为正整数），所需费用为（元），若乙种水果的箱数不少于甲种水果箱数的2倍，如何购买才能使费用最低？最低费用为多少元？

24、计算：

（1）（）﹣2+﹣

（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）

25、在中，AB=20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以cm/s(>0且）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为秒。

（1）若AB=AC，P在线段BC上，求当为何值时，能够使和全等？

  （2）若，求出发几秒后， 为直角三角形？

（3）若，当的度数为多少时， 为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）