铁岭2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在中，，为对角线，将沿方向平移，使得与重合，点的对应点为点，过点作交的延长线于点，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．平分

C．

D．

2、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（  ）

A．（m﹣2）（m﹣3）=（2﹣m）（3﹣m）  

B．x2﹣4x+4=（x﹣2）2

C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1  

D．a2﹣2a+3=（a﹣1）2+2

3、已知，则下列式子正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，如图下列条件中，能证明的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列两个三角形中，一定全等的是（  ）

A.两个等腰直角三角形

B.两个等边三角形

C.有一个角是100，底边相等的两个等腰三角形

D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形

7、下列约分正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、9的算术平方根是（ ）

A．3

B．-3

C．

D．以上都对

9、将用科学记数法表示应为（   ）

A. B. C. D.

10、下列图形具有稳定性的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，中，是的垂直平分线，的周长为，的周长为，则长为________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2．以点A为圆心，AC长为半径作弧交AB于点D，再以点B为圆心，BD长为半径作弧交BC于点E，则图中阴影部分的面积为______．

13、如图，在半径为R的圆上，挖去四个半径为r的小圆，且R和r为正整数，阴影部分面积为12π，若＝Rr，则＝________．

14、在中，，，，则______．

15、如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若∠BDE =25°，那么∠BED =__________．

16、一个正方体木块的体积为 1000cm²，现要把它锯成64块同样大小的正方体小木块，则小木块的棱长___cm．

17、如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1，3，则正方形ABCD的面积是 _____．

18、在中，，，若，则AB边上的高为______．

19、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y＝（x﹣3）2﹣2的图象上，若x1＜x2＜3，则y1_____y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

20、计算：________．

21、如图，一次函数y1=kx−2和y2=−3x+b的图象相交于点A(2，−1)．

（1）求k，b的值；

（2）利用图象求出：当x取何值时，y1≥y2？

（3）利用图象求出：当x取何值时， y1＞0且y2＜0？

22、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”.

（1）试分析28是否为“神秘数”；

（2）2019是“神秘数”吗？为什么？

（3）说明两个连续偶数2k＋2和2k(其中k取非负整数)构造的“神秘数”是4的倍数．

（4）设两个连续奇数为2k+1和2k－1，两个连续奇数的平方差（k取正整数）是“神秘数”吗？为什么？

23、2018年10月24日上午9时，港珠澳大桥正式通车，它是世界上最长的跨海大桥，桥长约千米，是原来开车从香港到珠海路程的；港珠澳大桥连起了世界最具活力经济区，快速通道的建成对香港、澳门、珠海三地经济社会一体化意义深远．开车从香港到珠海所需时间缩短了约小时，若现在开车从香港到珠海的平均速度是原来平均速度的倍．求：

（1）原来开车从香港到珠海的路程；

（2）现在开车从香港到珠海的平均速度．

24、对任意一个四位数m，若m满足各数位上的数字都不为0，且千位与百位上的数字不相等，十位与个位上的数字不相等，那么称这个数为“OK数”．将一个“OK数”m的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为F（m）．例如，“OK数”m＝1234，去掉千位上的数字得到234，去掉百位上的数字得到134，去掉十位上的数字得到124，去掉个位上的数字得到123，这四个新三位数的和为234+134+124+123＝615，615÷3＝205，所以F（1234）＝205．

（1）计算：F（1213），F（8567）；

（2）若“OK数”n＝8900+10x+y（1x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），F（n）也是“OK数”，且F（n）能被8整除．求F（n）的值．

25、先化简，再求值：，其中x取不等式组的适当整数解．