承德2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列各数中，是无理数的是（   ）

A. B.0 C. D.

2、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是3，那么另一组数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均数和方差分别是（   ）

A．2，3

B．6，9

C．6，27

D．6，18

3、若，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、直线经过二、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、方程x2-4x=0的解为（　　）

A．2

B．4

C．0或4

D．

7、下列说法：

①两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．

②角的对称轴是角平分线

③两边对应相等的两直角三角形全等

④成轴对称的两图形一定全等

⑤到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，

正确的有（　　）个．

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

8、如图，在中，，、、分别是中线、角平分线和高，，，则下列说法中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、复习课上，老师给出一个问题“已知等腰三角形的一边等于，另一边等于，求它的周长．”小华代表小组发言：“等腰三角形的边有两种，腰和底边，所以第一种情况是腰长，是底边长；第二种情况是底边长、是腰长，从而得最终结果为或”小华的上述方法体现的数学思想是（   ）

A．公理化

B．分类讨论

C．数形结合

D．由特殊到一般

10、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C＝2∠CDB，AB＝12，CD＝3，则△ABC的周长为（　　）

A．21

B．24

C．27

D．30

11、如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．

12、已知x+y=，那么x2+xy+y2的值为_____．

13、等腰三角形的一边长为4cm，周长为14cm，则该三角形的底边长为______．

14、已知，，则______．

15、直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度。

16、矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP=_____________.

17、已知=3，则分式 的值为 .

18、一组数据2，4，6，8，10的方差为__________．

19、在直角坐标系中，点到原点的距离是______．

20、当时，代数式______．

21、（1）化简： ，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．

（2）已知x2＋y2＋6x－4y＋13=0，求 ．

22、把下列各式因式分解：

（1）3x2－27；     

（2）．

23、计算：

（1）

（2）

24、如图，在△ABD中，∠ABC=45°，AC，BF为△ABD的两条高，CM//AB，交AD于点M；求证：BE=AM+EM．

25、解方程：

(1)

(2)