花莲2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，将纸片沿折叠，使点落在四边形外点的位置，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的中垂线DE交AB于E，交AC于D，若AB＝15，BC＝9，则△BCD的周长为（　　）

A．16

B．20

C．21

D．24

4、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，中，点是上一点，连接，将沿折叠，使点落在边上的点处，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（       ）

A．27

B．30

C．33

D．36

6、下列各组数①，②，③，⑤，其中能构成直角三角形的有（ ）

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

7、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝2，则BC的长为（　　）

A．4

B．

C．

D．2

8、如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（        ）．   

A．在 AC、BC 两边高线的交点处

B．在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处

C．在 AC、BC 两边中线的交点处

D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处

9、如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，添加下列条件，不能判断 △ABC≌△DEF的是（    ）

A. EF＝BC    B. AB＝DE    C. EF∥BC    D. B＝E

10、如果多项式能被整除，那么的值是（       ）

A．

B．

C．3

D．6

11、如图，□中，分别在边上，要使，需要添加的条件是______（只填一个你认为正确的即可）．

12、化简：_______．

13、已知⊙O的半径为2，A为圆内一定点，AO＝1．P为圆上一动点，以AP为边作等腰△APG，AP＝PG，∠APG＝120°，则OG的最大值为___．

14、在中，已知，平分交边于点E，点E将分为两部分，则的长为_________．

15、如图，在中国象棋棋盘上建立平面直角坐标系，若“帅”位于点（﹣1，﹣2）处，则“兵”位于点__________处．

16、关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是_____________.

17、如图，已知AB∥EF且AB=EF，要证明△ABC≌△EFD，请你添加一个合适的条件：______________。（任意填一个条件即可）

18、如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，求矩形的面积．

19、已知：，则__________．

20、二次根式中x的取值范围是_____．

21、计算：

（1）（π﹣3.14）0﹣|﹣3|+（）﹣1+（﹣1）2016

（2）÷．

22、为迎接“五一”劳动节，某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组x人，乙组y人，到“中华路”和“青年路”打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人数，如果从甲组调50人去乙组，则乙组人数为甲组人数的2倍；如果从乙组调m人去甲组，则甲组人数为乙组人数的3倍．

(1)求出x与m之间的函数表达式．

(2)问：当m为何值时，甲组人数最少，最少是多少人？

23、如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°， 求∠DAC的度数．

24、观察下列式子：

……

（1）请你观察上面三个算式的规律，再写一个符合上述规律的等式：______________；

（2）用a，b，c表示等式左边的由小到大的三个底数，则c与a，b的关系为：_____________；

（3）用字母a，b表示上述式子的规律，并加以证明．

25、如图，在四边形中，，，点E是的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）

(1)在图1中，画出的边上的中线；

(2)在图2中，若，画出的边上的高．