保山2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，为的直径延长到点，过点作的切线，切点为，连接，为圆上一点，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

2、如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的对角线的长是（ ）

A. 2    B. 4    C. 2    D. 4

3、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD= ；③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四边形CDEF=S△ABF ,其中正确的结论有（   ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、如图，在下列网格中小正方形的边长均为1，点都在格点上，则的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（　　）

A.9米 B.9.6米 C.10米 D.10.2米

6、已知，那么代数式的值是（　　）

A．

B．3

C．6

D．9

7、从n边形的一个顶点出发，可以作（n﹣3）条对角线，若一个多边形共有35条对角线，则该多边形的边数是（　　）

A.13 B.10 C.8 D.7

8、方程的根是（　　）

A．x=0

B．x=1

C．，

D．，

9、为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图）对应的两条抛物线关于y轴对称，轴，，最低点C在x轴上，高，．则左轮廓线所在抛物线的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．-3

11、如果，那么代数式的值为____________．

12、三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为______．

13、已知二次函数．当时，y的取值范围是，该二次函数的对称轴为，则m的值是____．

14、如图，若，，则___________度．

15、如图，在中，A，B，C是O上三点，如果，弦，那么的半径长为___．

16、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝S△OCF；③AC∶BD＝∶7；④FB2＝OF•DF其中正确的是______．（填序号）

17、解方程：．

18、在平面直角坐标系中，函数的图象记为，函数的图象记为，其中a为常数，且．图象、，合起来得到的图象记为．

(1)直接写出图象与x轴的交点坐标．

(2)当图象的最低点到x轴距离为2时，求a的值．

(3)当时，若在图象M上，求m的值．

(4)点A、B、C、D的坐标分别为（－2，2）、（3，2）、（3，－1）、（－2，－1），当、的顶点均在矩形ABCD内部时，直接写出a的取值范围．

19、已知二次函数y=ax2+bx-3a+2（a≠0）的图象经过点A（3，2）

（1）求该抛物线的对称轴，以及点A 的对称点B的坐标

（2）若该抛物线与x轴交于P（x1，0）和Q（x2，0）两点（其中x1＜x2）若PQ=6，求a的值；

20、如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E．

（1）求证：E是AC中点；

（2）若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．

21、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

22、如图所示，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度在上逆时针运动．

（1）求图①中的度数

（2）图②中的度数是______，图③中的度数是______；

（3）若推广到一般的正n边形情况，请写出的度数是______．

23、如图，四边形是正方形，点是的中点，，交正方形外角的平分线于，连接、、，求证：

；

；

是等腰直角三角形．

24、如图，路灯OP在BC左侧， 路灯P距地面8米，当身高1.6米的小明在点A时影长为AM，距离灯的底部O点20米，小明沿AB所在的直线从点A行走14米到点B处时，影长为BN，

(1)请你画出灯杆OP位置；(保留作图痕迹)

(2)求此时人影的长度BN．