锡盟2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、小明体重为48.94kg，这个数精确到十分位的近似值为（　　）

A．48kg

B．48.9kg

C．49kg

D．49.0kg

2、如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，则△ABC一定是（   ）

A. 等边三角形   B. 直角三角形   C. 等腰三角形   D. 等腰直角三角形

3、下列计算正确的是（　　）

A.  B. 2 C. （）2＝2 D. ＝3

4、若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（　　）

A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4

5、在一次古诗词诵读比赛中，五位评委给某选手打分，得到互不相等的五个分数，若去掉一个最高分，平均分为a；若去掉一个最低分，平均分为c；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为m．则a，c，m的大小关系正确的是（   ）

A．c＞m＞a

B．a＞m＞c

C．c＞a＞m

D．m＞c＞a

6、如图，已知正方形ABCD的边长是1，进行如下操作：①取AD的中点E，连接EC，作∠CED的平分线交BC延长线于点F；②过点F作FG∥CE交AD延长线于点G．则DG的长为（       ）

A．

B．

C．

D．﹣1

7、过多边形的一个顶点可以引2018条对角线，则这个多边形的边数是（ ）

A．2021

B．2020

C．2019

D．2018

8、下列命题中：

（1）形状相同的两个三角形是全等形；

（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（  ）

A．3个   B．2个   C．1个   D．0个

9、如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，EF//AB交BC于点F，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为（       ）

A．＋1

B．＋3

C．＋1

D．4

10、如图AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，如图DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积（　　）

A.6 B.12 C.8 D.3

11、一项工程．乙队先单独做2天后，再由甲乙两队合作10天就能完成．已知乙队单独完成此工程比甲单独完成此工程少用5天．设甲队单独完成此工程需要x天，那么根据题意可列出方程__________________．

12、一次函数y=kx+5的图象可由正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位长度得到，则k=_____．

13、在中，，，则_________度．

14、若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x-2)，那么 a-b=__________．

15、某班30名学生的身高情况如表：

这30名学生的平均身高是_____

16、_____．

17、某品牌专卖店月份销售了双运动鞋，其尺码和数量统计如下表：

这双运动鞋尺码的众数是______．

18、福田区某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有50道题．答对一题记2分，答错（或不答）一题记分．小明参加本次竞赛得分要不低于85分，他至少要答对____________道题．

19、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置. 经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨.

20、已知函数则=__________.

21、小明爸爸给小明出了一道题：如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．已知A，B，C在同一条直线上，为了在小山的两侧B，C同时施工，过点B作一直线m（在山的旁边经过），过点C作一直线l与m相交于D点，经测量，，米，米．若施工队每天挖100米，求施工队几天能挖完？

22、如图，正方形中，点，分别为，边上的点，且，连接，．求证：．

23、课间，小刚拿着老师的等腰直角三角板玩，一不小心掉到垂直地面的两个木块之间，如图所示：

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）若测得AD=15cm，BE=10cm，求两个木块之间的距离DE的长．

24、如图，四边形ABCD是长方形，AD∥BC．点F是DA延长线上一点，点G是CF上一点，并且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．则∠ECB与∠ACB有什么数量关系？为什么？

25、定义：如果两条线段将一个三角形分成 3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三分线”．例如：如图①，线段、把一个顶角为的等腰分成了 3个等腰三角形，则线段、就是等腰的“三分线”．

（1）图②是一个顶角为 45°的等腰三角形，在图中画出“三分线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数．

（2）如图③，在边上取一点，令可以分割出第一个等腰，接着又需要考虑如何将分成2个等腰三角形，即可画出所需要的“三分线”，类比该方法，在图④中画出的“三分线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；

（3）在中，，，．

①画出；（尺规画图，不写作法，保留作图痕迹）

②画出的“三分线”，并做适当的标注．