驻马店2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）

A. 1：   B. ：4   C. 1：2   D. 1：4

2、已知一组数据:0，6，9，7，0，﹣1，则这组数据的众数，中位数分别是（　　）

A．0、3

B．﹣1、0

C．0、6

D．0、8

3、已知△ABC∽△DEF，其相似比为1：4，则它们的面积比是（  ）

A.1：2 B.1：4 C.1：6 D.1：16

4、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，，将绕点B按顺时针方向旋转得到，过点C作，垂足为点F，当时，BF的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知二次函数向左平移h个单位，再向下平移k个单位，得到二次函数，则h和k的值分别为（       ）

A．1，3

B．3，4

C．1，

D．3，

7、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

A. B.且

C.且 D.且

8、如图图标中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则的值为（  ）

A．  B．  C．  D．

11、如图，菱形纸片ABCD中，，将纸片沿对角线BD剪开，再将沿射线的方向平移得到.当是直角三角形时，平移的距离为___

12、某公司在2019年的盈利额为200万元，预计2021年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2020年的盈利额为______万元．

13、在的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上，从C、D、E、F四点中任意取一点，以所取得一点及点A、B为顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是______．

14、抛物线y＝2(x﹣2)2﹣7的顶点为C，若函数y＝﹣kx﹣3的图象经过点C，则它与两坐标轴所围成的三角形的面积为________．

15、如图，正方形的面积为8，菱形的面积为5，则的长是______．

16、已知是关于的方程的一个根，则___

17、在四边形中，E为边上一点，将沿翻折到处，直线交四边形的一边所在的直线于点G．

(1)如图1，四边形是正方形，点G在边上，求证：；

(2)如图2，四边形是矩形，，点G在边上，延长交于点H．若，求的长；

(3)如图3，四边形是边长为3的菱形，点E为边上的三等分点，，直线交直线于点G，直接写出的长．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点是直线下方抛物上一动点，连接，，求面积的最大值以及此时点的坐标；

(3)在（2）中的面积取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左移动2个单位，平移后的抛物线顶点坐标为，为轴上一点，在平移后的抛物线上确定一点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程．

19、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标．

20、已知实数x满足，求的值．

21、为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：

收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98  99 97 91 88 90 97 95 90 95 88

（1）根据上述数据，将下列表格补充完整．

整理、描述数据：

数据样本数据的平均数、众数和中位数如下表：

得出结论：

（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为   分．

数据应用：

（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．

22、如图，已知抛物线经过ABC的三个顶点，其中点A(0，1)，点B(-9，10)，轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

(1)直接写出：b= ，c= ；

(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB，AC分别交于点E，F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

23、如图， 是的外接圆，，若的半径为1，则弦的长是多少．

24、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

(1)试证明△ABC为直角三角形；

(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

(3)直接写出一个与△ABC相似的三角形，使它的三个顶点为P1、P2、P3、P4、P5中的三个格点．