宿迁2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，四边形OABC为平行四边形，A在x轴上，且∠AOC＝60°，反比例函数（k＞0）在第一象限内过点C，且与AB交于点E．若E为AB的中点，且S△OCE＝8，则OC的长为（　　）

A．8

B．4

C．

D．

2、如图，一次函数分别与轴、轴交于点、，若sin，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（       ）

A．－15

B．－14

C．－8

D．－7

4、如图、将绕点C顺时针旋转得到，连接，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、正六边形的边心距是，则正六边形的边长是（       ）

A．

B．1

C．2

D．

6、若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

8、如图，在的正方形网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，则（  ） 

A.4 B.2 C. D.3

9、一部记录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出：“在未来20年，A城市发生地震的机会是三分之二”

对这位专家的陈述下面有四个推断：

①×20≈13.3，所以今后的13年至14年间，A城市会发生一次地震；

②大于50%，所以未来20年，A城市一定发生地震；

③在未来20年，A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性；

④不能确定在未来20年，A城市是否会发生地震；

其中合理的是（　  　）

A. ①③   B. ②③   C. ②④   D. ③④

10、若二次函数y＝－x2＋bx＋c中函数v与自变量x之间的部分对应值如下表

点A（x1，y1）、点B（x2，y2）在该函数图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3，y1与y2的大小关系是（ ）

A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1≤y2 D.y1≥y2

11、如图，是的直径，弦，连接，，，若，则________度．

12、如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DE⊥AC，垂足为点F，连接BF，下列四个结论：①CEF∽ACD；②=2；③sin∠CAD=；④AB=BF．其中正确的结论有________（写出所有正确结论的序号）．

13、如图所示，点O是的对称中心，，，是边的三等分点；G，H是边的三等分点．若，分别表示和的面积则与之间的关系是________．

14、数据1，3，2，1，4的中位数是_______．

15、某单位在两个月内将开支从元降到元，如果每月降低开支的百分率相同，设为，则由题意可以列出关于的方程是________．

16、如图，在平行四边形中，点在边上，且，若，则的长为__________．

17、两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是，则这两个五边形面积各是多少？

18、【基础巩固】（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．

【尝试应用】（2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长．

19、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

20、已知二次函数y＝x2﹣bx﹣c的图象经过A(1，﹣4)，B(﹣1，0)两点．

（1）求b，c的值；

（2）若(﹣1，y1)，(n，y2)是抛物线上不同的两点，已知y1+y2＝0，求n的值．

21、如图，已知在中，，，点D在边BC上，，连接AD，．

（1）求边AC的长；

（2）求的值．

22、如图，在一块长10米，宽8米的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积63平方米，求道路的宽．

23、为做好新冠疫情的防控工作，某学校需购买甲、乙两种消毒液共50箱．经了解，每箱甲消毒液的售价比每箱乙消毒液的售价贵40元，且用1200元购买甲消毒液的数量恰好与用960元购买乙消毒液的数量相同．

（1）每箱甲、乙消毒液的售价分别是多少元？

（2）若两种消毒液都购买，且购买乙消毒液的箱数不多于甲消毒液箱数的，请问甲、乙消毒液分别购买多少箱时，所需总费用最少？最少总费用是多少？

24、用因式分解法解下列方程：

（1）x2+16x=0；

（2）5x2﹣10x=﹣5；

（3）x（x﹣3）+x﹣3=0；

（4）2（x﹣3）2=9﹣x2．