西安2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，，为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（　　）

A．0

B．1

C．2.5

D．3

4、已知m，n是方程x2+ 5x + 1＝0的两根，则m2- 5n + 2021＝（ ）

A．2020

B．2021

C．2045

D．4042

5、如图所示，点D，?分别在△ABC的AB，AC边上，且DE∥BC．如果AD：DB=2：1，那么AE：AC等于（　　　　）

A．2：1

B．2：5

C．2：3

D．3：5

6、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　）

A．y＝3x+1

B．y＝ax2+bx+c

C．s＝2t2﹣2t﹣1

D．y＝x2+

7、如图，已知在梯形中，∥，，如果对角线与相交于点，△、△、△、△的面积分别记作、、、，那么下列结论中，不正确的是（ ）

A.； B.； C.； D.；

8、现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

11、某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元，则平均每月降价的百分率是______．

12、若a是方程3x2﹣x﹣2＝0的一个根，则5+2a﹣6a2的值等于_____．

13、分解因式：______．

14、计算：=___．

15、已知点点在二次函数的图象上，且，那么a的取值范围是__________．

16、已知点A、B到直线l的距离分别为4与6，O是线段AB的中点，那么点O到直线l的距离是_____．

17、如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB，当太阳光与水平线成45°角时，测得该杆在斜坡上的影长BC为20m．求电线杆AB的高（精确到0.1m，参考数值：≈1.73，≈1.41）．

18、某数学活动小组测量操场上路灯的高度．如图，已知观测员的目高AB为1.5米，他先站在A处看路灯顶端O的仰角为30°，向前走3米后站在C处，此时看灯顶端O的仰角为60°（1.732），求灯顶端O到地面的距离．（精确到0.1米）

19、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根；

（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

（3）若抛物线与直线相交于，两点，写出抛物线在直线下方时的取值范围．

20、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．

求证：四边形OBEC是正方形．

21、如图，已知在矩形中，，点E在边上，连接，以为对称轴将翻折得到，以为邻边作，连接，延长交直线于H．

（1）求证：四边形为平行四边形．

（2）当时，求的面积．

（3）若为等腰三角形，求此时的长．

22、保障房建设是民心工程．某市从2008年开始加快保障房建设进程．现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．

（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由；

（2）请补全条形统计图；

（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．

23、（1）（公式法）

（2）（因式分解法）

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

（1）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2

（2）求出∠A2C2B2的正弦值．