榆林2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（   ）

A.3 B.4 C. D.

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、BC的中点，点F是BD的中点，若AB=5，则EF=（   ）

A. B. C. D.2

3、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：

①；②；③；④．

其中，正确结论的个数是（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4、已知的半径是一元二次方程 的一个根，圆心O到直线l的距离 ，则直线l与的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．平行

5、如图，转盘中的各个扇形面积相等，任意转动转盘1次，指针落在阴影区域的概率是（       ）

A．

B．

C．       

D．

6、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠CDA＝122°，则∠C的度数为（　　）

A. 22° B. 26° C. 28° D. 30°

7、若，下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.以上结论均不正确

8、如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是边CB延长线上一点，F为AB边上一点，BE＝BF，连接EF并延长交线段AD于点G，连接CF交BD于点M，连接CG交BD于点N．则下列结论：

①AE＝CF；

②∠BFM＝∠BMF；

③∠CGF﹣∠BAE＝45°；

④当∠BAE＝15°时，MN＝．

其中正确的个数有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=6．则AC的长为（          ）

A．8

B．6

C．4

D．2

10、已知抛物线上有两点，，则的大小关系为 （       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

11、方程 的解是________．

12、已知关于的一元二次方程的一个根是2，则＝______．

13、将二次函数 向下平移1个单位， 再向右平移1个单位后，得到的函数对称轴x=_____．

14、如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”．已知点分别是“芒果”与坐标轴的交点，是半圆的直径，抛物线的解析式为，若长为4，则图中的长为______．

15、从这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字的和是偶数的概率为____．

16、如图，已知的两条弦、相交于的中点，且，，则的长为________．

17、在一次综合复习能力检测中，爱国同学的填空题的答卷情况如下，他的得分是_______分．

18、如图，已知，，若B，E，F三点共线，线段与交于点O．

(1)求证：；

(2)若，，的面积为9，求的面积．

19、如图1，两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．

（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：

①线段DE与AC的位置关系是　 　；

②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是　 　．

（2）猜想论证

当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，请猜想（1）中S1与S2的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展探究

已知∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，BD＝CD，BC＝9，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF＝S△BDE，请求相应的BF的长．

20、解方程：

21、若x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则根和系数存在关系：x1+x2 =，x1﹒x2= ．可以直接利用上述结论解题:

已知x1、x2是方程的两个实数根，且，求m的值．

22、根据阅读材料，解决问题．

材料1：若一个正整数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同，则称为“对称数”（例如：1、232、4554是对称数）．

材料2：对于一个三位自然数，将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字，得到三个新的数字，，，我们对自然数规定一个运算：（A），

例如：是一个三位的“对称数”，其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是：2、8、2.则．

请解答：

（1）请你直接写出最大的两位对称数：　　，最小的三位对称数：　　；

（2）如果将所有对称数按照从小到大的顺序排列，请直接写出第1100个对称数　　；

（3）一个四位的“对称数” ，若（B），请求出的所有值．

23、如图，在一块长60m、宽30m的矩形地面内，修筑一横两竖三条道路，横、竖道路的宽度之比为3：2，余下的地面铺草坪．要使草坪面积达到600m2，求横、竖道路的宽．

24、如图，正方形的边长为8，E是边的中点，点P在射线上，过点P作于点F，连接．

(1)求证：；

(2)若点P在边上运动且，求的值．

(3)当点P在射线上运动时，设，是否存在实数x，使得以点P、F、E为顶点的三角形与相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．