广元2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列四个图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、要使式子有意义，m的取值范围应满足（　　）

A．

B．

C．且

D．且

3、2020年全球突发新冠疫情，中国是全球唯一实现经济正增长的主要经济体，2020年全年国内生产总值达101.6万亿元．这两年在中国共产党坚强领导下全民抗疫，经济持续向好，预计2022年国内生产总值达120万亿元．设这几年国内生产总值的年平均增长率为x，则可得方程（       ）

A．=120

B．=120

C．=

D．=

4、如图，从一块半径是 2 的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图是用七巧板拼成的正方形桌面，一个小球在桌面上自由地滚动，它最终停在黑色区域的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设点A（﹣1，y1）和B（﹣2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，若y2＜y1，则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是（  ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

7、如图所示几何体的左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（  ）

A．12πm   B．18πm C．20πm   D．24πm

9、今年11月24日，我国的“五号”成功发射，它会将采集的月球样品带回国内，为人类宇宙开拓之路添上重要一笔．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　）

A．384×103

B．38.4×104

C．3.84×105

D．0.384×106

10、函数y＝ax2﹣1与y＝ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

11、已知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为y＝x2＋2x＋3，那么原抛物线的解析式是____．

12、如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（为常数，）第一象限的图象上，连接．

（1）若，，则___________；

（2）若，则___________．

13、如图等边的边长为4，点P为上一点且，点D为上一点，要使与相似，则的长为______．

14、如图，的半径为5，弦交的直径于，且，则的值为______．

15、如图，PA、PB切⊙O于A、B，点C在上，DE切⊙O于C交PA、PB于D、E，已知PO＝13cm，⊙O的半径为5cm，则△PDE的周长是_____．

16、若⊙O的半径为，点与圆心的距离为，则点与⊙O的位置关系是______．

17、如图，二次函数y=﹣x2+2x+m的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P．

(1)求点B的坐标;

(2)求点P的坐标.

18、计算下列各题

（1）sin60°－4cos230°+sin45°tan60° .

（2）－(－3.14)0+(-)-2++tan27°tan63° .

19、一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果被分割的两个三角形相似，我们称该对角线为相似对角线．

（1）如图1，正方形ABCD的边长为4，E为AD的中点，AF=1，连结CE，CF，求证：EF为四边形AECF的相似对角线；

（2）在四边形ABCD中，∠BAD=120°，AB=3，AC=，AC平分∠BAD，且AC是四边形ABCD的相似对角线，求BD的长；

（3）如图2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E是线段AB（不取端点A，B）上的一个动点，点F是射线AD上的一个动点，若EF是四边形AECF的相似对角线，请直接写出BE的长．

20、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”、北京冬残奥会吉祥物“雪容融”，分别以熊猫、灯笼为原型进行设计创作，象征着运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，其可爱的形象深受大家喜爱．某商家销售两款奥运吉祥物毛绒玩具，其中“冰墩墩”毛绒玩具定价为120元/件，“雪容融”毛绒玩具定价为100元/件．

（1）若该商家按定价在九月份售出两款毛绒玩具共300件，销售总额为34000元，求九月份销售“冰墩墩”毛绒玩具和“雪容融”毛绒玩具各多少件？

（2）进入十月份，商家为回馈新老客户，决定对两款毛绒玩具进行降价促销．“冰墩墩”毛绒玩具的售价比定价降低了元，结果十月份的销量比九月份自身销量增加了；“雪容融”毛绒玩具以定价的八折销售，销量比“冰墩墩”毛绒玩具十月份的销量减少，最终十月份两款毛绒玩具的销售总额比九月份销售总额增加了6000元，求的值．

21、2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：

(1)用表达式表示蝙蝠形风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；

(2)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？

22、某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探

测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命

所在点 C 的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：）

23、【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第38页的部分内容.

请根据教材提示，结合图①，写出完整的解题过程.

【结论应用】如图②，某小区附近有一块长100，宽80的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的人行步道（一纵一横）和一个边长为人行步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条人行步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，设人行步道的宽为（）.

（1）求人行步道的宽.

（2）为了方便市民进行跑步健身，现按如图③所示方案增建塑胶跑道.已知塑胶跑道的宽为1，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441，且区域丙为正方形，直接写出塑胶跑道的总面积.

24、如图，在中，，，，动点在线段上以每秒3个单位的速度从点运动到点，过点作垂直于，交射线于点，以、为邻边作矩形，设点的运动时间为；

(1)的长为______．（用含的代数式来表示）

(2)当点落在的平分线上时，求的值．

(3)当平分矩形的某一边时，直接写出的值．