六安2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、对函数y=﹣2x+2的描述错误是（　　）

A．y随x的增大而减小

B．图象与x轴的交点坐标为（1，0）

C．图象经过第一、三、四象限

D．图象经过点（3，-4）

2、如图，已知正方形的边长为2，点E是的中点，连结，点F在上，且，连结并延长交于点G．则的长是（       ）．

A．

B．

C．

D．1

3、如图是一个底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥（《九章算术》中称为“阳马”），则它的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，P是AB的延长线上一点，BP＝2，则OP等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若，，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、方程化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）

A. ，，    B. ，，    C. 3，-5，-2    D. 3，-5

7、如图，一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为（　　）

A. （0，1）    B. （0，2）    C. （0，）    D. （0，3）

8、如图，在等腰中，，直角边长与正方形的边长均为与在直线上．开始时点与点重合，让向右平移，直到点与点重合时为止，设与正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积为，的长度为，则与之间的函数关系大致是(     )

A．

B．

C．

D．

9、抛物线的对称轴是（ ）

A. 直线   B. 直线   C. 直线   D. 直线

10、如图1，在等腰直角中，，，点为的中点，点为边上一动点，作，射线交边于点．设，，与的函数图象如图2，其顶点为，则的值为（        ）

A．4

B．

C．

D．

11、如图，长为的梯子搭在墙上与地面成角，则梯子的顶端离地面的高度为________（结果保留根号）．

12、将二次函数化为的形式为________．

13、一个圆锥形圣诞帽的母线为30cm，侧面积为300cm2，则这个圣诞帽的底面半径为_______cm.

14、一个不透明的口袋中装有7个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其它差别．从袋中随机摸取一个小球，它是红球的概率__________．

15、如图，正方形的边长为，点是正方形外一动点，且点在的右侧，，为的中点，当运动时，线段的最大值为______．

16、粉笔盒中有10支白色粉笔盒若干支彩色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，从中随机拿一支粉笔，拿到白色的概率为，则其中彩色粉笔的数量为________支．

17、一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是红球的概率为．

（1）布袋里红球有______个.

（2）先从布袋中摸出个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求出两次摸到的球都是白球的概率．

18、随着科技的进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小明利用无人机测量学校的篮球场上B、C两点之间的距离．如图所示，小明站在球场B处遥控无人机，无人机在A处距地面的飞行高度为41.6m，此时从无人机测球场C处的俯角为63°．他抬头仰视无人机时，仰角为α．若小明的身高BE＝1.6m，EA＝50m（点A，C，B，E在同一平面内），求B、C两点之间的距离（结果精确到1m）（参考数据sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）．

19、如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为30m．求这栋高楼的高度（结果保留根号）．

20、如图，AC是的直径，AB与相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，BC交于点E．

判断直线CD与的位置关系，并说明理由；

若的半径为5cm，弦CE的长为8cm，求AB的长．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣2）．

(1)求此抛物线的解析式和对称轴．

(2)在此抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

22、如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边AD、BC上，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF．

(1)求证：四边形ENFM是平行四边形．

(2)若点M是AD中点，AB=6，MF=2，∠EMF=90°，则EM=______．

23、如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点，点A，B的坐标分别是、．

(1)若关于原点对称的三角形为，则的坐标为　　　　；

(2)将绕点O逆时针旋转90°后得到，请在图中作出并求出这时点的坐标；

(3)在（2）中的旋转过程中，求出点A的运动轨迹的长度．

24、我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)，问阔及长各几步．”其大意是：一矩形田地面积为864平方步，宽比长少12步，问该矩形田地的长和宽各是多少步？请用已学过的知识求出问题的解．