延安2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，某游乐场一滑梯长为，滑梯的坡角为，那么滑梯的高的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、边长为2的正六边形的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（ ）

A. 朝上的点数之和为13   B. 朝上的点数之和为12

C. 朝上的点数之和为2   D. 朝上的点数之和小于3

4、如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：①当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；②当x＝时，EF+GH＞AC；③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是3；④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．其中正确的选项是（   ）

A. ①③   B. ①②④   C. ①③④   D. ①②③④

5、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知二次函数y＝x2－2x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(－1，0)，则关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的两个实数根是(　　)

A．x1＝1，x2＝2

B．x1＝1，x2＝3

C．x1＝－1，x2＝2

D．x1＝－1，x2＝3

7、如图所示，点D，?分别在△ABC的AB，AC边上，且DE∥BC．如果AD：DB=2：1，那么AE：AC等于（　　　　）

A．2：1

B．2：5

C．2：3

D．3：5

8、已知抛物线y=x2+3x+c经过三点，则的大小关系为（ ）

A、 B、  

C、 D、

9、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（       ）

A．④③②①

B．③④①②

C．②④③①

D．①②③④

10、已知二次函数，下列说法正确的是（   ）

A.该函数的图象的开口向下 B.该函数图象的顶点坐标是

C.当时，随的增大而增大 D.该函数的图象与轴有两个不同的交点

11、已知方程的两根为和，且，则______．

12、函数与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为_____．

13、调查显示，某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数（调查获得的部分数据如下表）．

已知该运动鞋的进价为元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到元，则其售价应定为_______元．

14、圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为_____cm2．

15、在中，∠A=100°，∠B=30°，D为边上一点，点是射线上一点，与射线相交于点，点是的中点，若，则_______．

16、一元二次方程的解为________．

17、如图，是的直径，是弦，点D在的延长线上，且，的切线与的延长线交于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为2，，求的长．

18、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），顶点为G．

（1）求抛物线和直线AC的解析式；

（2）如图，设E（m，0）为x轴上一动点，若△CGE和△CGO的面积满足S△CGE＝S△CGO，求点E的坐标；

（3）如图，设点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，运动时间为ts，点M为射线AC上一动点，过点M作MN∥x轴交抛物线对称轴右侧部分于点N．试探究点P在运动过程中，是否存在以P，M，N为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

19、一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙、丁3人等可能地坐到①、②、③中的座位上.用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．

20、如图，某教室矩形地面的长为，宽为，现准备在地面正中间铺设一块面积为的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求地毯长和宽分别是多少米？

21、如图，的直径为，弦，的平分线交于点.连接，.求四边形的面积.

22、求抛物线与轴的交点坐标及抛物线的对称轴．

23、五一期间，璧山区丁家街道天天农家乐的草莓和枇杷相继成熟，为了吸引更多游客走进乡村，体验采摘乐趣，天天农家乐推出采摘草莓和采摘枇杷两种方式：采摘1公斤草莓的费用比采摘1公斤枇杷的费用多15元，采摘2公斤草莓和1公斤枇杷的费用共90元．

(1)求采摘1公斤草莓和1公斤枇杷的费用分别是多少元？

(2)根据去年采摘情况表明，平均每天采摘草莓30公斤，采摘枇杷20公斤．天天农家乐决定今年采摘枇杷的价格保持不变，采摘草莓的价格下调，采摘草莓的费用每降价3元，采摘草莓的数量会增加2公斤．天天农家乐要想平均每天的收益为1386元，请问采摘草莓每公斤应降价多少元？

24、在直角坐标系中，设函数（a，b是常数，）．

(1)已知函数的图象经过点和，求函数的表达式．

(2)若函数图象的顶点在函数的图象上，求证：．

(3)若，当时，函数随x的增大而增大，求a的取值范围．