赣州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列事件中是必然事件的是（       ）

A．小菊上学一定乘坐公共汽车

B．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖

C．一年中，大、小月份数刚好一样多

D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上

2、如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )

A.35° B.50° C.125° D.90°

3、下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程采用配方法求解较简便的是(   )

A. 3x2＋x－1＝0   B. 4x2－4x－5＝0   C. x2－7x＝0   D. （x-3）2＝4x2

5、将抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的新抛物线对应的函数表达式是（   ）

A. B.

C. D.

6、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，⊙A过点O(0,0),C(，0）,D(0,1)，点B是X轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（   ）

A. 15°    B. 30°    C. 45°    D. 60°

8、方程x2﹣x＝﹣2的根的情况为（　　）

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

9、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则的值为（　　）

A. B. C. D.

10、如图所示，是的中线，，给出三个关系式：①；②；③，其中正确的为（   ）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

11、如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端点D与点C，B在同一直线上，已知楼房AC＝32米，CD＝16米，则荷塘的宽BD为________米．

12、如图，与是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，，若点B的坐标是，则点C的坐标是______．

13、如图，已知的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当与x轴相切时，圆心P的坐标为___________．

14、某国产品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的10万辆增长到3月份的12.1万辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为______．

15、将927000000用科学计数法表示为________．

16、已知，则=_______．

17、如图，在一块长10米，宽8米的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积63平方米，求道路的宽．

18、解方程：．

19、如图，抛物线与x轴分别交于点、点，与轴交于点，且．

(1)求抛物线解析式；

(2)点在第二象限内抛物线上，过点作于点，交于点，，求点坐标；

(3)在（2）的条件下，延长至，使，连接，延长至，连接，点在上，连接，过点作，垂足为点，延长交抛物线于点，若，，求点坐标．

20、如图，一个运动员推铅球，铅球在点处出手，在点处达到最大高度，铅球行进高度与水平距离之间的函数关系是，按如图所示建立平面直角坐标系．请判断铅球推出的距离能否达到，并说明理由．

21、先化简，再求值：，其中．

22、在如图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：

（1） 观察图形，请填写下列表格：

（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2＝5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由.

23、解方程：

(1)；

(2)．

24、2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲并直播，神舟十三号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：

A．太空“冰雪”实验             B．液桥演示实验

C．水油分离实验             D．太空抛物实验

我校九年级数学兴趣小组成员“对这四个实验中最感兴趣的是哪一个”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：

(1)本次被调查的学生有___人；扇形统计图中所对应的圆心角的度数为____；

(2)请补全条形统计图；

(3)我校九年级共有650名学生，请估计九年级学生中对B．液桥演示实验最感兴趣的学生大约有多少人？

(4)十三班被调查的学生中对A．太空“冰雪”实验最感兴趣的有5人，其中有3名男生和2名女生，现从这5名学生中随意抽取2人进行观后感谈话，请用画树状图或列表的方法求恰好抽到一男一女的概率．