1、下列命题正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的矩形是正方形
C.16的平方根是±4
D.有一组邻边相等的四边形是菱形
2、下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A.
B.x2-5x=2
C.y2-2x +1=0
D.x2-2=(x+1)2
3、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )
A.
B.且
C.且
D.且
4、下列说法正确的是( )
A.打开电视机,正在播放“张家界新闻”是必然事件
B.天气预报说“明天降水的概率为”,意味着明天一定下雨
C.随机事件发生的概率为
D.不可能事件发生的概率为
5、如图1,是一种折叠桌子,它是由下面的支架与桌面构成,如图2,已知
,
,则点A到地面(
所在的平面)的距离是( )
A.
B.
C.
D.
6、⊿ABC中,∠C=90°,下列关系中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD交于点O,E为AD的中点,若OE=3.5,则菱形ABCD的周长等于( )
A.14
B.28
C.7
D.35
8、我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题:“直田积八百二十八步,只云阔不及长一十三步,问阔及长各几步”其大意为:一个矩形的面积为828平方步,宽比长少13步,问宽和长各多少步?设矩形的宽为x步,根据题意,可列方程为( )
A.x(x﹣13)=828
B.x(x+13)=828
C.x(x﹣13)=828
D.x(x+13)=828
9、如图,在平面直角坐标系中,位于第二象限,点A的坐标是
,先把
向右平移3个单位长度得到
,再作与
关于x轴对称的
,则点A的对应点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
10、在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,以点C 为圆心,以2.5cm 为半径画圆,则⊙C与直线AB的位置关系是 ( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
11、已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,以C为圆心,以r为半径作圆.若此圆与线段AB只有一个交点,则r的取值范围为_____.
12、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC∥EF,EF分别与AB,AC,CD相交于点E,M,F,若EM:BC=2:5,则FC:CD的值是_____.
13、如图,点 O 是矩形 ABCD 对角线 AC 的中点,E 是 AB 上的点,沿 CE 折叠后,点 B 恰好与点 O 重合,若 BC=3,则折痕 CE 的长为_____.
14、已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为-3,则p=________.
15、已知圆O的直径为6,点M到圆心O的距离为4,则点M与⊙O的位置关系是___________.
16、某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共60个,小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%,估计口袋中黄色玻璃球有_____个.
17、已知二次函数y=ax2+bx的图象过点 (2,0),(-1,6).
(1)求二次函数的关系式;
(2)写出它的对称轴和顶点坐标;
(3)请说明x在什么范围内取值时,函数值y<0?
18、某种电缆在空中架设时,两端挂起的电缆下垂都近似成抛物线的形状,现按操作要求,电缆最低点离水平地面不得小于6米.
(1)如图1,若水平距离间隔80米建造一个电缆塔柱,求此电缆塔柱用于固定电缆的位置离地面至少应有多少米的高度?
(2)如图2,若在一个坡度为1:5的斜坡上,按水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱.
①求这种情况下在竖直方向上,下垂的电缆与斜坡的最近距离为多少米?
②这种情况下,直接写出下垂的电缆与地面的最近距离为多少米?
19、如图,在坐标系的第一象限建立网格,网格中的每个小正方形边长都为1,格点的顶点坐标分别为
.
(1)若外接圆的圆心为
,写出点
的坐标.
(2)以点D为顶点,在网格中画一个格点△DEF,使△DEF~△ABC,且相似比为1:2.(画出符合要求的一个三角形即可)
20、解方程:
(1);
(2).
21、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,
的顶点均在格点上,点
的坐标为
.
(1)画出关于
轴对称的
,并写出点
的坐标;
(2)坐标平面的格点上确定一个点,使
是以
为底的等腰直角三角形,且点
在点
的下方,画出
,并写出点
的坐标.
22、如图,二次函数的图象与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
.
(1)求二次函数的解析式和图象的对称轴;
(2)若该二次函数在内有最大值
,求
的值.
23、已知:点D、E、F分别是等边△ABC三边上的三等分点,AD、BE、CF两两相交于P、Q、R点,(如图所示),求△PQR的面积与△ABC面积的比值.
24、花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天买不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n是自然数)的函数解析式;
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理如下:
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
①花店在这100天每天均购进16枝玫瑰,求这100天的平均日利润;
②花店依据这100天记录的日需求量,计划后续每天购进17枝玫瑰.从盈利的角度分析,你认为花店的决策是否正确?
邮箱: 联系方式: