楚雄州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、下列命题正确的是（       ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的矩形是正方形

C．16的平方根是±4

D．有一组邻边相等的四边形是菱形

2、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）

A．

B．x2－5x＝2

C．y2－2x ＋1＝0

D．x2－2＝（x＋1）2

3、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（         ）

A．

B．且

C．且

D．且

4、下列说法正确的是（　　）

A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件

B．天气预报说“明天降水的概率为”，意味着明天一定下雨

C．随机事件发生的概率为

D．不可能事件发生的概率为

5、如图1，是一种折叠桌子，它是由下面的支架与桌面构成，如图2，已知，，则点A到地面（所在的平面）的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、⊿ABC中，∠C=90°，下列关系中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，若OE=3.5，则菱形ABCD的周长等于（ ）

A．14

B．28

C．7

D．35

8、我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百二十八步，只云阔不及长一十三步，问阔及长各几步”其大意为：一个矩形的面积为828平方步，宽比长少13步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为（　　）

A．x（x﹣13）＝828

B．x（x+13）＝828

C．x（x﹣13）＝828

D．x（x+13）＝828

9、如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点A的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再作与关于x轴对称的，则点A的对应点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C 为圆心，以2.5cm 为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是 (        )

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

11、已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，以r为半径作圆．若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为_____．

12、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC∥EF，EF分别与AB，AC，CD相交于点E，M，F，若EM：BC＝2：5，则FC：CD的值是_____．

13、如图，点 O 是矩形 ABCD 对角线 AC 的中点，E 是 AB 上的点，沿 CE 折叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE 的长为_____.

14、已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为-3，则p=________．

15、已知圆O的直径为6，点M到圆心O的距离为4，则点M与⊙O的位置关系是___________．

16、某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共60个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有_____个．

17、已知二次函数y=ax2+bx的图象过点 (2，0)，(-1，6).

（1）求二次函数的关系式；

（2）写出它的对称轴和顶点坐标；

（3）请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？

18、某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似成抛物线的形状，现按操作要求，电缆最低点离水平地面不得小于6米．

(1)如图1，若水平距离间隔80米建造一个电缆塔柱，求此电缆塔柱用于固定电缆的位置离地面至少应有多少米的高度？

(2)如图2，若在一个坡度为1：5的斜坡上，按水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱．

①求这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与斜坡的最近距离为多少米？

②这种情况下，直接写出下垂的电缆与地面的最近距离为多少米？

19、如图，在坐标系的第一象限建立网格，网格中的每个小正方形边长都为1，格点的顶点坐标分别为.

（1）若外接圆的圆心为，写出点的坐标.

（2）以点D为顶点，在网格中画一个格点△DEF，使△DEF~△ABC，且相似比为1：2.（画出符合要求的一个三角形即可）

20、解方程：

(1)；

(2)．

21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

（1）画出关于轴对称的,并写出点的坐标；

（2）坐标平面的格点上确定一个点，使是以为底的等腰直角三角形，且点在点的下方，画出，并写出点的坐标．

22、如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求二次函数的解析式和图象的对称轴；

(2)若该二次函数在内有最大值，求的值．

23、已知：点D、E、F分别是等边△ABC三边上的三等分点，AD、BE、CF两两相交于P、Q、R点，（如图所示），求△PQR的面积与△ABC面积的比值．

24、花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天买不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．

(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n是自然数）的函数解析式；

(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理如下：

①花店在这100天每天均购进16枝玫瑰，求这100天的平均日利润；

②花店依据这100天记录的日需求量，计划后续每天购进17枝玫瑰．从盈利的角度分析，你认为花店的决策是否正确？