威海2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是（     ）

A．ABC

B．ABE

C．ABD

D．ACE

2、⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离OA＝4cm，则点A与⊙O的位置关系是（   ）

A. 点A在⊙O上   B. 点A在⊙O内   C. 点A在⊙O外   D. 无法确定

3、下列语句中，正确的是（       ）

A．任何一个圆都只有一个圆内接三角形

B．钝角三角形的外心在三角形内部

C．三角形的外心是到三角形三边的距离相等的交点

D．三角形的外心是三角形三边垂直平分线交点

4、甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（　　）

A. 游戏的规则由甲方确定

B. 游戏的规则由乙方确定

C. 游戏的规则由甲乙双方商定

D. 游戏双方要各有50%赢的机会

5、已知实数s>0>t,且满足s２＋ s - 2006=0，t２＋t - 2006=0，那么，二次函数y = x２＋ x - 2006的图象大致是（   ）

6、下列命题中，假命题是（ ）

A.凡有内角为30°的直角三角形都相似 B.凡有内角为45°的等腰三角形都相似

C.凡有内角为60°的直角三角形都相似 D.凡有内角为90°的等腰三角形都相似

7、如图，过原点，且与两坐标轴分别交于点，点的坐标为，点是第三象限内上一点，，则的半径为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．

8、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，点分别是的中点，如果的周长为，那么的周长是（  ）

A. B. C. D.

10、某小组作“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

11、如图，P是抛物线y=2（x﹣2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=________．

12、对于任意实数，，定义运算：，若方程的两根记为，，则________.

13、已知m是方程的一个根，则代数式2m2-4m+2020的值为____________．

14、抛物线与轴的交点坐标是_____．顶点坐标是_____．

15、双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示，y2，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，如果＝2，那么y1的函数表达式是 _____．

16、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为_______．

17、解下列方程：

（1）  

（2）

18、已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．

（1）求C1的顶点坐标；

（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，经过C（1，1）的抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）顶点为M，与x轴正半轴交于A，B两点．

（1）如图1，连接OC，将线段OC绕点O逆时针旋转使得C落在y轴的正半轴上，求线段OC过的面积；

（2）如图2，延长线段OC至N，使得ON＝OC，若∠ONA＝∠OBN且tan∠BAM＝，求抛物线的解析式；

（3）如图3，已知以直线x＝为对称轴的抛物线y＝ax2+bx+c交y轴于（0，5），交直线l：y＝kx+m（k＞0）于C，D两点，若在x轴上有且仅有一点P，使∠CPD＝90°，求k的值．

20、如图，已知点，点，抛物线(h，k均为常数)与线段AB交于C，D两点，且，求k的值．

21、计算：．

22、如图，是的直径，点是上一点，和过点的直线互相垂直，垂足为，交于点，且平分．

(1)求证：直线是的切线；

(2)连接，若，，求的长．

23、如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；

（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b＞的解集．

24、某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯：B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济；E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了统计图．请结合图中的信息解决下列问题：

(1)在这次活动中，调查的居民共有 ___________人；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)扇形统计图中的___________，D所在扇形的圆心角是 ___________度．